Heterogeneous Multi-Robot Graph Coverage with Proximity and Movement Constraints

要約

マルチロボット カバレッジの問題は、ロボット工学、計画、およびマルチエージェント システムにおいて広く研究されてきました。
この作業では、近接性 (たとえば、エージェント間の最大距離、または青いエージェントが赤いエージェントに隣接する必要がある) と移動 (たとえば、地形の通過性やマテリアルの積載量) に制約がある場合のカバレッジの問題を考慮します。
ロボットの。
このような制約は、多くの実世界のアプリケーションで自然に発生します。
捜索救助および保守作業に使用されます。
このような設定が与えられた場合、目標は、最小ステップ数で、近接性と移動の制約を遵守したグラフのカバー ツアーを計算することです。
この問題に対する私たちの貢献は 4 つです: (i) 問題の正式な定式化、(ii) F、d、および tw の FPT である正確なアルゴリズム、近接制約、最大ノード次数をエンコードするロボット編成のセット
、およびグラフのツリー幅 (iii) グラフがツリーの場合: PTAS 近似スキームは、近似パラメーター イプシロンが与えられると、範囲内のツアーを生成します。
最適値の epsilon 倍 error(||F||, d) となり、計算は、poly(n) 倍 h(1/epsilon,||F||) の時間で実行されます。
(iv) グラフが $k=3$ ロボットを含むツリーであり、すべてのエージェントが接続されているという制約がある場合: 最大値とは独立した 1+O(ε) の乗法近似誤差を持つ PTAS スキーム
程度d。

要約(オリジナル)

Multi-Robot Coverage problems have been extensively studied in robotics, planning and multi-agent systems. In this work, we consider the coverage problem when there are constraints on the proximity (e.g., maximum distance between the agents, or a blue agent must be adjacent to a red agent) and the movement (e.g., terrain traversability and material load capacity) of the robots. Such constraints naturally arise in many real-world applications, e.g. in search-and-rescue and maintenance operations. Given such a setting, the goal is to compute a covering tour of the graph with a minimum number of steps, and that adheres to the proximity and movement constraints. For this problem, our contributions are four: (i) a formal formulation of the problem, (ii) an exact algorithm that is FPT in F, d and tw, the set of robot formations that encode the proximity constraints, the maximum nodes degree, and the tree-width of the graph, respectively, (iii) for the case that the graph is a tree: a PTAS approximation scheme, that given an approximation parameter epsilon, produces a tour that is within a epsilon times error(||F||, d) of the optimal one, and the computation runs in time poly(n) times h(1/epsilon,||F||). (iv) for the case that the graph is a tree, with $k=3$ robots, and the constraint is that all agents are connected: a PTAS scheme with multiplicative approximation error of 1+O(epsilon), independent of the maximal degree d.

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