Poisson Multi-Bernoulli Mixtures for Sets of Trajectories

要約

ポアソンマルチベルヌーイ混合物 (PMBM) 密度は、ポアソン点過程が誕生した標準点ターゲット モデルの共役マルチターゲット密度です。
これは、ターゲットのセットのフィルタリング密度と予測密度の両方が PMBM であることを意味します。
この論文では、まず、PMBM 密度が標準点ターゲット測定モデルを使用した一連の軌道に対して共役であることを示します。
次に、この理論的基礎に基づいて、監視エリア内にこれまでに存在したすべての軌跡のセットの事後密度と、監視エリアに存在する一連の軌跡の事後密度を計算するための再帰を提供する 2 つの軌跡 PMBM フィルターを開発します。
監視エリア内の現在のタイムステップ。
したがって、これら 2 つのフィルターは、考慮された軌道に関する完全な確率情報を提供し、最適な軌道推定を可能にします。
第三に、おそらく異なる時間窓での測定値が与えられた場合、任意の時間窓における一連の軌道の密度も PMBM であることを確立します。
最後に、軌道 PMBM フィルターがシミュレーションによって評価され、ランダムな有限セットと複数の仮説追跡に基づく他のマルチターゲット追跡アルゴリズムと比較して最先端のパフォーマンスが得られることが示されています。

要約(オリジナル)

The Poisson Multi-Bernoulli Mixture (PMBM) density is a conjugate multi-target density for the standard point target model with Poisson point process birth. This means that both the filtering and predicted densities for the set of targets are PMBM. In this paper, we first show that the PMBM density is also conjugate for sets of trajectories with the standard point target measurement model. Second, based on this theoretical foundation, we develop two trajectory PMBM filters that provide recursions to calculate the posterior density for the set of all trajectories that have ever been present in the surveillance area, and the posterior density of the set of trajectories present at the current time step in the surveillance area. These two filters therefore provide complete probabilistic information on the considered trajectories enabling optimal trajectory estimation. Third, we establish that the density of the set of trajectories in any time window, given the measurements in a possibly different time window, is also a PMBM. Finally, the trajectory PMBM filters are evaluated via simulations, and are shown to yield state-of-the-art performance compared to other multi-target tracking algorithms based on random finite sets and multiple hypothesis tracking.

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