LeARN: Learnable and Adaptive Representations for Nonlinear Dynamics in System Identification

要約

システム同定、つまり観察された入出力データから動的システムの数学的モデルを導き出すプロセスは、学習ベースの手法の出現によりパラダイムシフトを経験しました。
非線形動的システムにおけるデータ駆動型発見の複雑な課題に対処するこれらの手法は、大きな注目を集めています。
その中で、非線形ダイナミクスのスパース同定 (SINDy) は、複雑な動的挙動を解釈可能な基底関数の線形結合に抽出する、革新的なアプローチとして登場しました。
ただし、SINDy は、基底関数の基本的な「ライブラリ」を構築するためにドメイン固有の専門知識に依存しているため、適応性と普遍性が制限されます。
この研究では、データから基底関数のライブラリを直接学習することで、事前のドメイン知識の必要性を超越する、LeARN と呼ばれる非線形システム同定フレームワークを導入します。
さまざまなノイズ条件下で進化するシステムダイナミクスへの適応性を高めるために、軽量ディープニューラルネットワーク (DNN) を使用してこれらの基底関数を動的に洗練する、新しいメタ学習ベースのシステム識別アプローチを採用します。
これは、複雑なシステムの動作を捕捉するだけでなく、新しい動的体制にもシームレスに適応します。
Neural Fly データセットに関するフレームワークを検証し、その堅牢な適応機能と一般化機能を示します。
そのシンプルさにも関わらず、当社の LeARN は、SINDy と比較して優れた動的誤差パフォーマンスを実現します。
この研究は、動的システムの自律的な発見に向けた一歩を示し、ドメイン固有の広範な介入を必要とせずに、機械学習が複雑なシステムの支配原理を明らかにする未来への道を開きます。

要約(オリジナル)

System identification, the process of deriving mathematical models of dynamical systems from observed input-output data, has undergone a paradigm shift with the advent of learning-based methods. Addressing the intricate challenges of data-driven discovery in nonlinear dynamical systems, these methods have garnered significant attention. Among them, Sparse Identification of Nonlinear Dynamics (SINDy) has emerged as a transformative approach, distilling complex dynamical behaviors into interpretable linear combinations of basis functions. However, SINDy relies on domain-specific expertise to construct its foundational ‘library’ of basis functions, which limits its adaptability and universality. In this work, we introduce a nonlinear system identification framework called LeARN that transcends the need for prior domain knowledge by learning the library of basis functions directly from data. To enhance adaptability to evolving system dynamics under varying noise conditions, we employ a novel meta-learning-based system identification approach that uses a lightweight deep neural network (DNN) to dynamically refine these basis functions. This not only captures intricate system behaviors but also adapts seamlessly to new dynamical regimes. We validate our framework on the Neural Fly dataset, showcasing its robust adaptation and generalization capabilities. Despite its simplicity, our LeARN achieves competitive dynamical error performance compared to SINDy. This work presents a step toward the autonomous discovery of dynamical systems, paving the way for a future where machine learning uncovers the governing principles of complex systems without requiring extensive domain-specific interventions.

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