要約
不一致の問題は、状態推定問題に対する拡張カルマン フィルター (EKF) ベースの手法のパフォーマンスにとって重要な課題の 1 つであり、主に EKF モデルと基礎となる動的システムの間の可観測性の不一致によって影響を受けます。
この研究では、可観測性を維持するためのいくつかの十分かつ必要な条件が最初に証明されます。
特定の条件下では、対応する線形化によって観測不可能な部分空間が状態値に依存しないようにすれば、EKF は自然に正しい観測可能性を維持できることがわかりました。
この理論的発見に基づいて、アフィン変換によって標準 EKF (Std-EKF) の不一致を克服するための新しいアフィン EKF (Aff-EKF) フレームワークが提案されます。このフレームワークは、可観測性制約を自然に満たすだけでなく、明確な設計手順も備えています。
一般的に使用されるいくつかの方法に対する Aff-EKF フレームワークの利点は、数学的分析を通じて実証されています。
提案手法の有効性は、異なるタイプの特徴、典型的な点特徴、水平面上の点特徴、および平面特徴を備えた 3 つの同時位置特定およびマッピング (SLAM) アプリケーションで実証されます。
具体的には、提案された手順に従って、これらの問題に対して自然に一貫した Aff-EKF を明示的に導出することができます。
これらの Aff-EKF の一貫性の向上は、モンテカルロ シミュレーションによって検証されています。
要約(オリジナル)
Inconsistency issue is one crucial challenge for the performance of extended Kalman filter (EKF) based methods for state estimation problems, which is mainly affected by the discrepancy of observability between the EKF model and the underlying dynamic system. In this work, some sufficient and necessary conditions for observability maintenance are first proved. We find that under certain conditions, an EKF can naturally maintain correct observability if the corresponding linearization makes unobservable subspace independent of the state values. Based on this theoretical finding, a novel affine EKF (Aff-EKF) framework is proposed to overcome the inconsistency of standard EKF (Std-EKF) by affine transformations, which not only naturally satisfies the observability constraint but also has a clear design procedure. The advantages of our Aff-EKF framework over some commonly used methods are demonstrated through mathematical analyses. The effectiveness of our proposed method is demonstrated on three simultaneous localization and mapping (SLAM) applications with different types of features, typical point features, point features on a horizontal plane and plane features. Specifically, following the proposed procedure, the naturally consistent Aff-EKFs can be explicitly derived for these problems. The consistency improvement of these Aff-EKFs are validated by Monte Carlo simulations.
arxiv情報
| 著者 | Yang Song,Liang Zhao,Shoudong Huang |
| 発行日 | 2024-12-14 12:24:53+00:00 |
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