A Variable Occurrence-Centric Framework for Inconsistency Handling (Extended Version)

要約

この論文では、命題基底の不一致を分析および処理するための構文フレームワークを紹介します。
私たちのアプローチは、競合内の変数の発生間の関係を調べることに焦点を当てています。
私たちは、最小不整合関係 (MIR) と最大整合関係 (MCR) という 2 つの二重概念を提案します。
各 MIR は不一致を引き起こす変数の出現に関する最小の同値関係ですが、各 MCR は不一致を防ぐために設計された最大の同値関係です。
特に、MIR は、最小限の矛盾したサブセットによって見落とされる競合を捕捉します。
MCR を使用して、一連の非爆発的な推論関係を開発します。
主な戦略には、各 MCR に従って命題ベースを変更することで一貫性を回復し、その後、古典的な推論関係を使用して結論を​​導き出すことが含まれます。
さらに、変数そのものではなく、変数の出現に真理値を割り当てるという珍しいセマンティクスを提案します。
関連する推論関係は、出現ベースのモデルと互換性のあるブール解釈を通じて確立されます。

要約(オリジナル)

In this paper, we introduce a syntactic framework for analyzing and handling inconsistencies in propositional bases. Our approach focuses on examining the relationships between variable occurrences within conflicts. We propose two dual concepts: Minimal Inconsistency Relation (MIR) and Maximal Consistency Relation (MCR). Each MIR is a minimal equivalence relation on variable occurrences that results in inconsistency, while each MCR is a maximal equivalence relation designed to prevent inconsistency. Notably, MIRs capture conflicts overlooked by minimal inconsistent subsets. Using MCRs, we develop a series of non-explosive inference relations. The main strategy involves restoring consistency by modifying the propositional base according to each MCR, followed by employing the classical inference relation to derive conclusions. Additionally, we propose an unusual semantics that assigns truth values to variable occurrences instead of the variables themselves. The associated inference relations are established through Boolean interpretations compatible with the occurrence-based models.

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