Disturbance-Robust Backup Control Barrier Functions: Safety Under Uncertain Dynamics

要約

制御された不変式セットを取得することは、コントロール バリア関数 (CBF) を使用したセーフティ クリティカルな制御にとって重要ですが、複雑な非線形システムや制約の場合は簡単ではありません。
バックアップ制御バリア機能を使用すると、既知のバックアップ制御法則に基づいてシステムの進化 (またはフロー) を調べることにより、このようなセットを計算的に扱いやすい方法でオンラインで構築できます。
ただし、モデル化されていない外乱があるシステムの場合、この流れを直接計算することはできないため、現在の方法はこれらのシナリオで安全性を確保するには不十分です。
このギャップに対処するために、公称流れと乱れた流れの境界を利用して、公称システムの進化を中心とした拡張標準ボール チューブの安全性を確保することにより、順方向不変量セットをオンラインで計算します。
このセットにより、妨害に強いバックアップ制御バリア機能 (DR-bCBF) ソリューションを通じて妨害を受けたシステムの安全性が保証される堅牢な制御制約が得られることを証明します。
提案されたフレームワークの有効性は、二重積分器問題と速度制約のある剛体宇宙船回転問題に適用されたシミュレーションで実証されます。

要約(オリジナル)

Obtaining a controlled invariant set is crucial for safety-critical control with control barrier functions (CBFs) but is non-trivial for complex nonlinear systems and constraints. Backup control barrier functions allow such sets to be constructed online in a computationally tractable manner by examining the evolution (or flow) of the system under a known backup control law. However, for systems with unmodeled disturbances, this flow cannot be directly computed, making the current methods inadequate for assuring safety in these scenarios. To address this gap, we leverage bounds on the nominal and disturbed flow to compute a forward invariant set online by ensuring safety of an expanding norm ball tube centered around the nominal system evolution. We prove that this set results in robust control constraints which guarantee safety of the disturbed system via our Disturbance-Robust Backup Control Barrier Function (DR-bCBF) solution. The efficacy of the proposed framework is demonstrated in simulation, applied to a double integrator problem and a rigid body spacecraft rotation problem with rate constraints.

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