Experimental Machine Learning with Classical and Quantum Data via NMR Quantum Kernels

要約

カーネル メソッドはデータを高次元空間にマッピングし、特徴ベクトルを明示的に保存せずに線形アルゴリズムが非線形関数を学習できるようにします。
量子カーネル法は、量子システムに固有の指数関数的に大きなヒルベルト空間に特徴マップをエンコードすることにより、効率的な学習を約束します。
この研究では、核磁気共鳴 (NMR) プラットフォームの 10 量子ビット スター トポロジ レジスタに量子カーネルを実装します。
データ依存のユニタリ変換を使用して、多量子コヒーレンス秩序の発展における古典データを実験的にエンコードし、1 次元回帰タスクと 2 次元分類タスクを実証します。
レジスタを二層スター構成に拡張することにより、パラメータ化されていない演算子入力を処理するための拡張量子カーネルを提案します。
拡張量子カーネルを数値的にシミュレートすることにより、もつれユニタリーと非もつれユニタリーの分類を示します。
これらの結果は、量子カーネルが古典的なタスクと量子機械学習タスクにおいて強力な機能を発揮することを裏付けています。

要約(オリジナル)

Kernel methods map data into high-dimensional spaces, enabling linear algorithms to learn nonlinear functions without explicitly storing the feature vectors. Quantum kernel methods promise efficient learning by encoding feature maps into exponentially large Hilbert spaces inherent in quantum systems. In this work we implement quantum kernels on a 10-qubit star-topology register in a nuclear magnetic resonance (NMR) platform. We experimentally encode classical data in the evolution of multiple quantum coherence orders using data-dependent unitary transformations and then demonstrate one-dimensional regression and two-dimensional classification tasks. By extending the register to a double-layered star configuration, we propose an extended quantum kernel to handle non-parametrized operator inputs. By numerically simulating the extended quantum kernel, we show classification of entangling and nonentangling unitaries. These results confirm that quantum kernels exhibit strong capabilities in classical as well as quantum machine learning tasks.

arxiv情報

著者 Vivek Sabarad,T. S. Mahesh
発行日 2024-12-12 18:44:38+00:00
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