Stochastic Primal-Dual Three Operator Splitting Algorithm with Extension to Equivariant Regularization-by-Denoising

要約

この研究では、凸型 3 複合最適化問題のクラスを解決するための確率的主双対 3 演算子分割アルゴリズム (TOS-SPDHG) を提案します。
私たちが提案するスキームは、SPDHG アルゴリズムの直接 3 演算子分割拡張です [Chambolle et al.
2018]。
エルゴディックな $O(1/K)$ 収束率を示す理論的な収束解析を提供し、イメージング逆問題におけるアプローチの有効性を実証します。
さらに、事前学習済みのディープノイズ除去ネットワークを事前学習として利用するために、ノイズ除去による正則化 (RED) フレームワークを利用する TOS-SPDHG-RED および TOS-SPDHG-eRED をさらに提案します。

要約(オリジナル)

In this work we propose a stochastic primal-dual three-operator splitting algorithm (TOS-SPDHG) for solving a class of convex three-composite optimization problems. Our proposed scheme is a direct three-operator splitting extension of the SPDHG algorithm [Chambolle et al. 2018]. We provide theoretical convergence analysis showing ergodic $O(1/K)$ convergence rate, and demonstrate the effectiveness of our approach in imaging inverse problems. Moreover, we further propose TOS-SPDHG-RED and TOS-SPDHG-eRED which utilizes the regularization-by-denoising (RED) framework to leverage pretrained deep denoising networks as priors.

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