Supertoroid fitting of objects with holes for robotic grasping and scene generation

要約

未知の物体の姿勢と形状を検出する戦略の 1 つは、既知の幾何学的エンティティを当てはめることからなる幾何学的モデリングです。
古典的な幾何学的モデリングは、球や円柱などの単純な形状に適合しますが、多くの場合、それらは遭遇する可能性のあるさまざまな形状をカバーしていません。
このような状況に対する解決策の 1 つは、より多様な形状に適応できる超二次関数の使用です。
超二次関数の制限の 1 つは、ハンドルのあるオブジェクトなど、穴のあるオブジェクトをモデル化できないことです。
この研究は、次数 4 の超曲面、特にスーパートロイドを単一の穴を持つオブジェクトに適合させることを目的としています。
超二次関数の結果に従って、主半径距離と副半径距離の簡単な式が導出され、スーパートロイドの固有パラメータと外部パラメータのフィッティングにつながります。
表面の微分幾何学もこれらのパラメータの関数として研究されます。
その結果、フィッティングのための単純な距離関数を使用して、穴の有無にかかわらず対称オブジェクトに使用できる超幾何モデリングが得られます。
提案されたアルゴリズムにより、幾何モデリングの対象となる形状の量が大幅に拡張されます。

要約(オリジナル)

One of the strategies to detect the pose and shape of unknown objects is their geometric modeling, consisting on fitting known geometric entities. Classical geometric modeling fits simple shapes such as spheres or cylinders, but often those don’t cover the variety of shapes that can be encountered. For those situations, one solution is the use of superquadrics, which can adapt to a wider variety of shapes. One of the limitations of superquadrics is that they cannot model objects with holes, such as those with handles. This work aims to fit supersurfaces of degree four, in particular supertoroids, to objects with a single hole. Following the results of superquadrics, simple expressions for the major and minor radial distances are derived, which lead to the fitting of the intrinsic and extrinsic parameters of the supertoroid. The differential geometry of the surface is also studied as a function of these parameters. The result is a supergeometric modeling that can be used for symmetric objects with and without holes with a simple distance function for the fitting. The proposed algorithm expands considerably the amount of shapes that can be targeted for geometric modeling.

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