Facility Location Games with Scaling Effects

要約

古典的な施設の位置の問題を取り上げ、各エージェントの個別のコスト関数が、施設からの距離に施設の配置によって決定される倍率を掛けたものに等しいというバリエーションを検討します。
連続スケーリング関数の一般的なクラスに加えて、現実世界の多くのシナリオのスケーリングを効果的に近似またはモデル化できる区分的線形スケーリング関数の結果も提供します。
総コストと最大コストの目標に焦点を当て、最適解の計算について説明します。
次に、エージェントの好みが単峰性ではなくなっていることを観察しながら、おおよそのメカニズム設計の設定に移ります。
その結果、エージェントが単一ピークの好みを持つことを保証するスケーリング関数の条件を特徴付けます。
これらの条件下で、連続的、戦略的かつ匿名のメカニズムの特徴を見つけ、これらのメカニズムによって達成可能な総コスト近似比と最大コスト近似比を計算します。

要約(オリジナル)

We take the classic facility location problem and consider a variation, in which each agent’s individual cost function is equal to their distance from the facility multiplied by a scaling factor which is determined by the facility placement. In addition to the general class of continuous scaling functions, we also provide results for piecewise linear scaling functions which can effectively approximate or model the scaling of many real world scenarios. We focus on the objectives of total and maximum cost, describing the computation of the optimal solution. We then move to the approximate mechanism design setting, observing that the agents’ preferences may no longer be single-peaked. Consequently, we characterize the conditions on scaling functions which ensure that agents have single-peaked preferences. Under these conditions, we find a characterization of continuous, strategyproof, and anonymous mechanisms, and compute the total and maximum cost approximation ratios achievable by these mechanisms.

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