Learning to Predict Structural Vibrations

要約

航空機、自動車、住宅などの機械構造物では、振動によって騒音が発生し、伝達される。この騒音を低減する対策を講じるには、高価な数値計算で振動をシミュレーションする必要がある。ディープラーニングのサロゲートモデルは、従来の数値シミュレーションに代わる有望な手法です。このようなトレードオフを体系的に定量化し、手法の開発を促進するために、我々は、調和的に励起されたプレートの振動を予測するタスクに関するベンチマークを提示する。このベンチマークは、様々な形状のビード、材料、境界条件、荷重の位置と大きさを持つ合計12,000のプレート形状と、関連する数値解を特徴としています。このベンチマークタスクに対処するため、我々は、特定の加振周波数が与えられたプレート形状の振動パターンを予測する、周波数クエリーオペレータと名付けられた新しいネットワークアーキテクチャを提案する。オペレータ学習と形状符号化のための暗黙的モデルからの原理を適用した我々のアプローチは、動的システムで発生する非常に可変な周波数応答関数の予測に効果的に対処する。予測品質を定量化するために、一連の評価指標を導入し、我々の振動板ベンチマークで手法を評価する。本手法は、DeepONets、Fourier Neural Operators、より伝統的なニューラルネットワークアーキテクチャを凌駕し、設計の最適化に利用できる。コード、データセット、ビジュアライゼーション: https://github.com/ecker-lab/Learning_Vibrating_Plates

要約(オリジナル)

In mechanical structures like airplanes, cars and houses, noise is generated and transmitted through vibrations. To take measures to reduce this noise, vibrations need to be simulated with expensive numerical computations. Deep learning surrogate models present a promising alternative to classical numerical simulations as they can be evaluated magnitudes faster, while trading-off accuracy. To quantify such trade-offs systematically and foster the development of methods, we present a benchmark on the task of predicting the vibration of harmonically excited plates. The benchmark features a total of 12,000 plate geometries with varying forms of beadings, material, boundary conditions, load position and sizes with associated numerical solutions. To address the benchmark task, we propose a new network architecture, named Frequency-Query Operator, which predicts vibration patterns of plate geometries given a specific excitation frequency. Applying principles from operator learning and implicit models for shape encoding, our approach effectively addresses the prediction of highly variable frequency response functions occurring in dynamic systems. To quantify the prediction quality, we introduce a set of evaluation metrics and evaluate the method on our vibrating-plates benchmark. Our method outperforms DeepONets, Fourier Neural Operators and more traditional neural network architectures and can be used for design optimization. Code, dataset and visualizations: https://github.com/ecker-lab/Learning_Vibrating_Plates

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