Sample Complexity Bounds for Linear System Identification from a Finite Set

要約

この論文では、軌跡データを使用して、可能なシステムの有限セットから LTI システムを特定する問題について、有限サンプルの観点から考察します。
この目的を達成するために、最尤推定量を使用して真のシステムを特定し、そのサンプルの複雑さの上限を提供します。
重要なのは、導出された限界が、潜在的に制限的な安定性の仮定に依存していないことです。
さらに、情報理論のツールを活用して、使用される推定量とは独立して保持されるサンプルの複雑さの下限を提供します。
導出されたサンプルの複雑さの限界は、分析的および数値的に分析されます。

要約(オリジナル)

This paper considers a finite sample perspective on the problem of identifying an LTI system from a finite set of possible systems using trajectory data. To this end, we use the maximum likelihood estimator to identify the true system and provide an upper bound for its sample complexity. Crucially, the derived bound does not rely on a potentially restrictive stability assumption. Additionally, we leverage tools from information theory to provide a lower bound to the sample complexity that holds independently of the used estimator. The derived sample complexity bounds are analyzed analytically and numerically.

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