Planning Shorter Paths in Graphs of Convex Sets by Undistorting Parametrized Configuration Spaces

要約

最適化ベースの動作計画は、さまざまなコストと制約を通じて有用なモデリング フレームワークを提供します。
軌道の最適化に凸集合グラフ (GCS) を使用すると、構成空間を凸集合の有限和集合として表すことにより、実現可能性と最適性が保証されます。
非線形パラメータ化を使用してこの手法を拡張し、運動学ループなどのケースを処理できますが、これにより距離が歪められるため、凸型の目的で解くと元の空間では最適ではないパスが生成されます。
我々は、GCS を非凸目標に拡張し、実現可能性の保証を維持しながら最適化ランドスケープを「歪めない」ことを可能にする方法を提案します。
我々は、両腕で物体を動かす両手ロボット、オイラー角を使用した一連の 3D 回転、および領域が衝突していないことを証明できる運動学の合理的なパラメータ化という 3 つの異なるロボット計画ドメインでこの手法の有効性を実証します。
全体として、私たちの方法は実行時間の増加を最小限に抑えながら、経路の長さと軌道の継続時間を大幅に改善します。
ウェブサイト: https://shrutigarg914.github.io/pgd-gcs-results/

要約(オリジナル)

Optimization based motion planning provides a useful modeling framework through various costs and constraints. Using Graph of Convex Sets (GCS) for trajectory optimization gives guarantees of feasibility and optimality by representing configuration space as the finite union of convex sets. Nonlinear parametrizations can be used to extend this technique to handle cases such as kinematic loops, but this distorts distances, such that solving with convex objectives will yield paths that are suboptimal in the original space. We present a method to extend GCS to nonconvex objectives, allowing us to ‘undistort’ the optimization landscape while maintaining feasibility guarantees. We demonstrate our method’s efficacy on three different robotic planning domains: a bimanual robot moving an object with both arms, the set of 3D rotations using Euler angles, and a rational parametrization of kinematics that enables certifying regions as collision free. Across the board, our method significantly improves path length and trajectory duration with only a minimal increase in runtime. Website: https://shrutigarg914.github.io/pgd-gcs-results/

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