Open source Differentiable ODE Solving Infrastructure

要約

常微分方程式 (ODE) は、反応速度論、集団動態、生物学的プロセスなどの動的システムをモデル化するために、物理学、化学、生物学で広く使用されています。
この作業では、GPU で高速化された ODE ソルバーをオープンソース DeepChem フレームワークに統合し、これらのツールに簡単にアクセスできるようにします。
これらのソルバーは複数の数値手法をサポートしており、完全に微分可能であるため、より複雑な微分可能なプログラムに簡単に統合できます。
私たちは、ロトカ・ヴォルテラ捕食者被食力学、薬物動態コンパートメントモデル、神経 ODE、および反応拡散方程式を使用した偏微分方程式の解法に関する実験を通じて、実装の機能を実証します。
当社のソルバーは、$10^{-4}$ から $10^{-6}$ の範囲の平均二乗誤差で高い精度を達成し、最大 100 個のコンパートメントを持つ大規模なシステムを解く際の拡張性を示しました。

要約(オリジナル)

Ordinary Differential Equations (ODEs) are widely used in physics, chemistry, and biology to model dynamic systems, including reaction kinetics, population dynamics, and biological processes. In this work, we integrate GPU-accelerated ODE solvers into the open-source DeepChem framework, making these tools easily accessible. These solvers support multiple numerical methods and are fully differentiable, enabling easy integration into more complex differentiable programs. We demonstrate the capabilities of our implementation through experiments on Lotka-Volterra predator-prey dynamics, pharmacokinetic compartment models, neural ODEs, and solving PDEs using reaction-diffusion equations. Our solvers achieved high accuracy with mean squared errors ranging from $10^{-4}$ to $10^{-6}$ and showed scalability in solving large systems with up to 100 compartments.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google