Gaussian multi-target filtering with target dynamics driven by a stochastic differential equation

要約

この論文では、ターゲットのダイナミクスが連続時間で与えられ、測定値が離散時刻で取得されるマルチターゲット フィルタリング アルゴリズムを提案します。
特に、ターゲットは特定のガウス空間分布に合わせてポアソン点過程 (PPP) に従って出現し、ターゲットは一般的な時間不変の線形確率微分方程式に従って移動し、各ターゲットの寿命は指数分布でモデル化されます。
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このマルチターゲット動的モデルでは、新しく生まれたターゲットのセットの分布を導出し、モーメントマッチングによってカルバック・ライブラー発散を最小限に抑えることにより、誕生時の各ターゲットの最適な平均と共分散の閉形式式を計算します。
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これにより、新しいガウス連続離散ポアソン多重ベルヌーイ混合 (PMBM) フィルターと、ポアソン多重ベルヌーイおよび確率仮説密度フィルターに基づくその近似が得られます。
これらの連続離散マルチターゲット フィルターは、非線形確率微分方程式によって駆動されるターゲット ダイナミクスにも拡張されます。

要約(オリジナル)

This paper proposes multi-target filtering algorithms in which target dynamics are given in continuous time and measurements are obtained at discrete time instants. In particular, targets appear according to a Poisson point process (PPP) in time with a given Gaussian spatial distribution, targets move according to a general time-invariant linear stochastic differential equation, and the life span of each target is modelled with an exponential distribution. For this multi-target dynamic model, we derive the distribution of the set of new born targets and calculate closed-form expressions for the best fitting mean and covariance of each target at its time of birth by minimising the Kullback-Leibler divergence via moment matching. This yields a novel Gaussian continuous-discrete Poisson multi-Bernoulli mixture (PMBM) filter, and its approximations based on Poisson multi-Bernoulli and probability hypothesis density filtering. These continuous-discrete multi-target filters are also extended to target dynamics driven by nonlinear stochastic differential equations.

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