Mixed Strategy Nash Equilibrium for Crowd Navigation

要約

混雑したエリアを移動するロボットは、衝突回避を完全に制御するのではなく、人間と自由空間を交渉する必要があります。これはフリーズ動作につながる可能性があります。
ゲーム理論は、ロボットが経路計画中に衝突を回避するために人間から協力する可能性について推論するためのフレームワークを提供します。
特に、混合戦略のナッシュ均衡は不確実性の下での交渉行動を捉えており、群衆のナビゲーションに適しています。
ただし、混合戦略のナッシュ均衡の計算は、リアルタイムの意思決定にとっては法外なコストがかかることがよくあります。
この論文では、軌道の確率分布に対する反復ベイジアン更新スキームを提案します。
このアルゴリズムは、ロボットの確率的計画と他の歩行者の進路の確率的予測を同時に生成します。
我々は、提案されたアルゴリズムが群衆ナビゲーションのための混合戦略ゲームを解くのと同等であること、およびアルゴリズムがゲームの大域的なナッシュ均衡の回復を保証することを証明します。
私たちはアルゴリズムをベイジアン再帰的ナッシュ均衡 (BRNE) と名付け、リアルタイム モデル予測群衆ナビゲーション フレームワークを開発します。
BRNE は汎用の混合戦略ナッシュ均衡を解くのではなく、群集ナビゲーションに特化した調整された式を解くため、低電力の組み込みコンピューター上でリアルタイムで解を計算できます。
私たちは、シミュレーション環境と現実世界の歩行者データセットの両方で BRNE を評価します。
BRNE は、安全性とナビゲーション効率に関して、非学習および学習ベースの手法よりも常に優れたパフォーマンスを発揮します。
また、歩行者データセットのベンチマークでは人間レベルの群衆ナビゲーション パフォーマンスにも達します。
最後に、完全にオンボードの知覚と計算機能を備えた、繋がれていない四足ロボットに実際の人間を乗せて、アルゴリズムの実用性を実証します。

要約(オリジナル)

Robots navigating in crowded areas should negotiate free space with humans rather than fully controlling collision avoidance, as this can lead to freezing behavior. Game theory provides a framework for the robot to reason about potential cooperation from humans for collision avoidance during path planning. In particular, the mixed strategy Nash equilibrium captures the negotiation behavior under uncertainty, making it well suited for crowd navigation. However, computing the mixed strategy Nash equilibrium is often prohibitively expensive for real-time decision-making. In this paper, we propose an iterative Bayesian update scheme over probability distributions of trajectories. The algorithm simultaneously generates a stochastic plan for the robot and probabilistic predictions of other pedestrians’ paths. We prove that the proposed algorithm is equivalent to solving a mixed strategy game for crowd navigation, and the algorithm guarantees the recovery of the global Nash equilibrium of the game. We name our algorithm Bayesian Recursive Nash Equilibrium (BRNE) and develop a real-time model prediction crowd navigation framework. Since BRNE is not solving a general-purpose mixed strategy Nash equilibrium but a tailored formula specifically for crowd navigation, it can compute the solution in real-time on a low-power embedded computer. We evaluate BRNE in both simulated environments and real-world pedestrian datasets. BRNE consistently outperforms non-learning and learning-based methods regarding safety and navigation efficiency. It also reaches human-level crowd navigation performance in the pedestrian dataset benchmark. Lastly, we demonstrate the practicality of our algorithm with real humans on an untethered quadruped robot with fully onboard perception and computation.

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