Evolving Markov Chains: Unsupervised Mode Discovery and Recognition from Data Streams

要約

マルコフ連鎖は、時間的に依存するプロセスをモデル化するためのシンプルかつ強力な数学的構造です。
これらは通常、定常データ、つまり観測/状態間の固定遷移確率を前提としています。
ただし、アクティビティ追跡、生物学的時系列、産業モニタリングなどの実際の実際のプロセスでは、時間の経過とともに動作が切り替わることがよくあります。
このような動作の切り替えは、より高いレベルの \emph{モード} (例: ランニング、ウォーキングなど) 間の遷移としてモデル化できます。
しかし、通常、すべてのモードが事前に知られているわけではなく、多くの場合、大幅に異なる遷移確率を示し、予測不能に切り替わる可能性があります。
したがって、この研究では、実際の現実世界のプロセスの動作変化を追跡するために、進化マルコフ連鎖 (EMC) を構築するためのオンラインで効率的な方法を提案します。
EMC は、遷移確率を適応的に追跡し、自動的にモードを検出し、オンラインでモードの切り替えを検出します。
以前の研究とは対照的に、EMC は任意の次数であり、提案された更新スキームは追跡ウィンドウに依存せず、確率テンソルの関連領域のみを更新し、予想される推定値の幾何学的収束を享受します。
人間の活動認識、電気モーター状態の監視、脳波検査 (EEG) 測定による目の状態認識に関する合成データと現実世界のアプリケーションの評価は、このアプローチの多用途性を示し、EMC が効率的に追跡、モデル化、分析できる可能性を示しています。
そして、実際の現実世界のプロセスを理解します。

要約(オリジナル)

Markov chains are simple yet powerful mathematical structures to model temporally dependent processes. They generally assume stationary data, i.e., fixed transition probabilities between observations/states. However, live, real-world processes, like in the context of activity tracking, biological time series, or industrial monitoring, often switch behavior over time. Such behavior switches can be modeled as transitions between higher-level \emph{modes} (e.g., running, walking, etc.). Yet all modes are usually not previously known, often exhibit vastly differing transition probabilities, and can switch unpredictably. Thus, to track behavior changes of live, real-world processes, this study proposes an online and efficient method to construct Evolving Markov chains (EMCs). EMCs adaptively track transition probabilities, automatically discover modes, and detect mode switches in an online manner. In contrast to previous work, EMCs are of arbitrary order, the proposed update scheme does not rely on tracking windows, only updates the relevant region of the probability tensor, and enjoys geometric convergence of the expected estimates. Our evaluation of synthetic data and real-world applications on human activity recognition, electric motor condition monitoring, and eye-state recognition from electroencephalography (EEG) measurements illustrates the versatility of the approach and points to the potential of EMCs to efficiently track, model, and understand live, real-world processes.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google