Motion Code: Robust Time Series Classification and Forecasting via Sparse Variational Multi-Stochastic Processes Learning

要約

広範な研究にもかかわらず、時系列の分類とノイズのあるデータの予測は依然として非常に困難です。
主な困難は、時系列を記述し、真の信号からノイズを効果的に分離するための適切な数学的概念を見つけることにあります。
時系列を静的ベクトルまたは固定シーケンスとして扱う従来の方法とは異なり、長さに関係なく各時系列を連続時間の確率過程の実現として見る新しいフレームワークを提案します。
この数学的アプローチは、タイムスタンプ間の依存関係を捕捉し、ノイズ内の隠れた時間変化する信号を検出します。
ただし、現実世界のデータには複数の異なるダイナミクスが含まれることが多く、単一の確率モデルでプロセス全体をモデル化するのは不十分です。
これに対処するために、各ダイナミクスに一意の署名ベクトルを割り当て、「最も有益なタイムスタンプ」の概念を導入して、これらのベクトルから個々のダイナミクスのまばらな近似を推測します。
結果として得られるモデルはモーション コードと呼ばれ、統合された方法でさまざまな基礎となるダイナミクスを完全に捕捉するパラメーターが含まれており、時系列の分類と予測を同時に行うことができます。
現実世界のパーキンソン病センサー追跡を含む、ノイズの多いデータセットに関する広範な実験により、時系列分類と予測の確立されたベンチマークに対する Motion Code の強力なパフォーマンスが実証されました。

要約(オリジナル)

Despite extensive research, time series classification and forecasting on noisy data remain highly challenging. The main difficulties lie in finding suitable mathematical concepts to describe time series and effectively separate noise from the true signals. Unlike traditional methods treating time series as static vectors or fixed sequences, we propose a novel framework that views each time series, regardless of length, as a realization of a continuous-time stochastic process. This mathematical approach captures dependencies across timestamps and detects hidden, time-varying signals within the noise. However, real-world data often involves multiple distinct dynamics, making it insufficient to model the entire process with a single stochastic model. To address this, we assign each dynamic a unique signature vector and introduce the concept of ‘most informative timestamps’ to infer a sparse approximation of the individual dynamics from these vectors. The resulting model, called Motion Code, includes parameters that fully capture diverse underlying dynamics in an integrated manner, enabling simultaneous classification and forecasting of time series. Extensive experiments on noisy datasets, including real-world Parkinson’s disease sensor tracking, demonstrate Motion Code’s strong performance against established benchmarks for time series classification and forecasting.

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