Comparison of Generative Learning Methods for Turbulence Modeling

要約

乱流の数値シミュレーションは、その複雑さと計算コストの高さにより、流体力学において大きな課題となります。
直接数値シミュレーション (DNS) やラージ エディ シミュレーション (LES) などの高解像度の手法は、一般に、特に技術的に関連した問題の場合、計算的に手頃な価格ではありません。
機械学習、特に生成確率モデルにおける最近の進歩により、乱流モデリングの有望な代替手段が提供されています。
この論文では、変分オートエンコーダ (VAE)、深層畳み込み敵対的生成ネットワーク (DCGAN)、およびノイズ除去拡散確率モデル (DDPM) という 3 つの生成モデルを、固定物の周囲の 2D アームの渦ストリートをシミュレートする際に適用する方法を調査します。
シリンダー。
トレーニング データは LES によって取得されました。
乱流の統計的特性と空間構造を捕捉する各モデルの能力を評価します。
私たちの結果は、DDPM と DCGAN が流れの分布を効果的に再現することを実証し、乱流モデリングの効率的かつ正確なツールとしての可能性を強調しています。
DCGAN は (モード崩壊などの問題により) トレーニングがより難しいものの、推論とトレーニング時間が最も速く、VAE や DDPM と比較してトレーニングに必要なデータが少なく、結果が得られるため、DCGAN に対する強力な議論が見つかりました。
入力ストリームと最も密接に一致します。
対照的に、VAE は迅速にトレーニングします (サンプルを迅速に生成できます) が、適切な結果は得られません。また、DDPM は効果的ではありますが、推論時間とトレーニング時間の両方で大幅に時間がかかります。

要約(オリジナル)

Numerical simulations of turbulent flows present significant challenges in fluid dynamics due to their complexity and high computational cost. High resolution techniques such as Direct Numerical Simulation (DNS) and Large Eddy Simulation (LES) are generally not computationally affordable, particularly for technologically relevant problems. Recent advances in machine learning, specifically in generative probabilistic models, offer promising alternatives for turbulence modeling. This paper investigates the application of three generative models – Variational Autoencoders (VAE), Deep Convolutional Generative Adversarial Networks (DCGAN), and Denoising Diffusion Probabilistic Models (DDPM) – in simulating a 2D K\’arm\’an vortex street around a fixed cylinder. Training data was obtained by means of LES. We evaluate each model’s ability to capture the statistical properties and spatial structures of the turbulent flow. Our results demonstrate that DDPM and DCGAN effectively replicate the flow distribution, highlighting their potential as efficient and accurate tools for turbulence modeling. We find a strong argument for DCGAN, as although they are more difficult to train (due to problems such as mode collapse), they gave the fastest inference and training time, require less data to train compared to VAE and DDPM, and provide the results most closely aligned with the input stream. In contrast, VAE train quickly (and can generate samples quickly) but do not produce adequate results, and DDPM, whilst effective, is significantly slower at both inference and training time.

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