Persistent Homology for Structural Characterization in Disordered Systems

要約

我々は、無秩序なシステムにおけるローカル構造とグローバル構造の両方を特徴付けるために、永続的相同性（PH）に基づく統一フレームワークを提案します。
同じアルゴリズムとデータ構造を使用してローカル記述子とグローバル記述子を同時に生成でき、粒子の再配置の予測とグローバル位相の分類において非常に効果的で解釈可能であることが示されています。
このフレームワークに基づいて、ノンパラメトリック指標である分離指数 (SI) を定義します。これは、相分類タスクにおいて従来の結合配向秩序パラメータを上回るだけでなく、粒子環境と全体的な相構造の間の関連性も確立します。
私たちの方法は、不規則な材料の特性を理解および分析するための効果的なフレームワークを提供し、材料科学および複雑なシステムのさらに広範な研究における幅広い応用の可能性を備えています。

要約(オリジナル)

We propose a unified framework based on persistent homology (PH) to characterize both local and global structures in disordered systems. It can simultaneously generate local and global descriptors using the same algorithm and data structure, and has shown to be highly effective and interpretable in predicting particle rearrangements and classifying global phases. Based on this framework, we define a non-parametric metric, the Separation Index (SI), which not only outperforms traditional bond-orientational order parameters in phase classification tasks but also establishes a connection between particle environments and the global phase structure. Our methods provide an effective framework for understanding and analyzing the properties of disordered materials, with broad potential applications in materials science and even wider studies of complex systems.

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