Effective Littlestone Dimension

要約

Delle Rose et al.~(COLT’23) は、Vapnik-Chervonenkis 次元の効果的なバージョンを導入し、それが計算可能な学習器全体で不適切な PAC 学習を特徴付けることを示しました。
この論文では、リトルストーン次元の概念の同様の有効化を紹介し、研究します。
有限有効リトルストーン次元は、計算可能なオンライン学習にとって必要な条件ですが、十分条件ではありません。これは、有効リトルストーン次元 2 のクラスに対してすでに確立されています。ただし、有効リトルストーン次元は、2 つの特殊な計算可能な学習者に制限される最適な間違いに等しいです。
ケース: a) リトルストーン次元 1 のクラスの場合、および b) 学習者が追加情報として推測される数値の上限を受け取る場合。
興味深いことに、有限有効リトルストーン次元では、クラスが計算可能な関数のみで構成されることも保証されます。

要約(オリジナル)

Delle Rose et al.~(COLT’23) introduced an effective version of the Vapnik-Chervonenkis dimension, and showed that it characterizes improper PAC learning with total computable learners. In this paper, we introduce and study a similar effectivization of the notion of Littlestone dimension. Finite effective Littlestone dimension is a necessary condition for computable online learning but is not a sufficient one — which we already establish for classes of the effective Littlestone dimension 2. However, the effective Littlestone dimension equals the optimal mistake bound for computable learners in two special cases: a) for classes of Littlestone dimension 1 and b) when the learner receives as additional information an upper bound on the numbers to be guessed. Interestingly, finite effective Littlestone dimension also guarantees that the class consists only of computable functions.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google