Continual Learning and Lifting of Koopman Dynamics for Linear Control of Legged Robots

要約

脚式ロボット、特に人型ロボットや四足歩行ロボットの制御には、その高次元で非線形なダイナミクスが原因で重大な課題が生じます。
線形システムはモデル予測制御 (MPC) などの方法を使用して効果的に制御できますが、非線形システムの制御は依然として複雑です。
有望なソリューションの 1 つは Koopman Operator です。これは非線形ダイナミクスを線形モデルで近似し、実証済みの線形制御手法の使用を可能にします。
ただし、データ駆動型の方法で正確な線形化を実現することは、近似誤差、ドメイン シフト、固定線形状態空間表現の制限などの問題により困難です。
これらの課題により、Koopman ベースのアプローチの拡張性が制限されます。
この論文は、高次元脚式ロボットのクープマン ダイナミクスを反復的に改良するように設計された継続学習アルゴリズムを提案することで、これらの課題に対処します。
重要なアイデアは、データセットと潜在空間の次元を段階的に拡張し、学習されたクープマン ダイナミクスを真のシステム ダイナミクスの正確な近似値に収束できるようにすることです。
理論的分析により、私たちの方法の線形近似誤差は単調に収束することが示されています。
実験結果は、私たちの方法が、シンプルな線形MPCコントローラーを使用して、さまざまな地形にわたってUnitree G1/H1/A1/Go2やANYmal Dなどのロボットで高い制御性能を達成することを示しています。
この研究は、高次元脚式ロボットの移動制御に線形化されたクープマン ダイナミクスを適用することに初めて成功し、スケーラブルなモデルベースの制御ソリューションを可能にします。

要約(オリジナル)

The control of legged robots, particularly humanoid and quadruped robots, presents significant challenges due to their high-dimensional and nonlinear dynamics. While linear systems can be effectively controlled using methods like Model Predictive Control (MPC), the control of nonlinear systems remains complex. One promising solution is the Koopman Operator, which approximates nonlinear dynamics with a linear model, enabling the use of proven linear control techniques. However, achieving accurate linearization through data-driven methods is difficult due to issues like approximation error, domain shifts, and the limitations of fixed linear state-space representations. These challenges restrict the scalability of Koopman-based approaches. This paper addresses these challenges by proposing a continual learning algorithm designed to iteratively refine Koopman dynamics for high-dimensional legged robots. The key idea is to progressively expand the dataset and latent space dimension, enabling the learned Koopman dynamics to converge towards accurate approximations of the true system dynamics. Theoretical analysis shows that the linear approximation error of our method converges monotonically. Experimental results demonstrate that our method achieves high control performance on robots like Unitree G1/H1/A1/Go2 and ANYmal D, across various terrains using simple linear MPC controllers. This work is the first to successfully apply linearized Koopman dynamics for locomotion control of high-dimensional legged robots, enabling a scalable model-based control solution.

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