Lifted Model Construction without Normalisation: A Vectorised Approach to Exploit Symmetries in Factor Graphs

要約

リフト確率的推論は、確率モデルの対称性を利用して、論理変数の領域サイズに関して扱いやすい確率的推論を可能にします。
パラメトリック因子グラフの形式でリフト表現を構築する現在の最先端のアルゴリズムでは、交換可能だがスケールが異なる因子間の対称性が失われ、その結果、表現がコンパクトではなくなることがわかりました。
この論文では、パラメトリック ファクター グラフを構築する最先端技術であるアドバンスト カラー パッシング (ACP) アルゴリズムの一般化を提案します。
私たちが提案したアルゴリズムでは、因子のポテンシャルを任意にスケールすることができ、元の ACP アルゴリズムよりも多くの対称性を効率的に検出できます。
私たちのアルゴリズムは、ACP よりも厳密に多くの対称性を検出することで、結果のモデルが適用される際の確率的推論のオンライン クエリ時間を大幅に短縮します。これは実験でも確認されています。

要約(オリジナル)

Lifted probabilistic inference exploits symmetries in a probabilistic model to allow for tractable probabilistic inference with respect to domain sizes of logical variables. We found that the current state-of-the-art algorithm to construct a lifted representation in form of a parametric factor graph misses symmetries between factors that are exchangeable but scaled differently, thereby leading to a less compact representation. In this paper, we propose a generalisation of the advanced colour passing (ACP) algorithm, which is the state of the art to construct a parametric factor graph. Our proposed algorithm allows for potentials of factors to be scaled arbitrarily and efficiently detects more symmetries than the original ACP algorithm. By detecting strictly more symmetries than ACP, our algorithm significantly reduces online query times for probabilistic inference when the resulting model is applied, which we also confirm in our experiments.

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