Bezier Reachable Polytopes: Efficient Certificates for Robust Motion Planning with Layered Architectures

要約

制御アーキテクチャは多くの場合、階層化された方法で実装され、独立して設計されたブロックを組み合わせて複雑なタスクを実現します。
このような階層フレームワークを保証するには、設計時に各層の機能と制限、およびそれらの相互接続を考慮する必要があります。
この全体的な設計の課題に対処するために、ベジェ多項式参照軌道の空間内の到達可能な点の証明書であるベジェ到達可能ポリトープの概念を導入します。
このアプローチは、状態と入力の制約を満たしながら低レベルのコントローラーで追跡できる一連の軌跡を取得し、ベジェ多項式の幾何学的特性を活用して効率的なポリトピック表現を維持します。
結果として、これらの証明書は階層化されたアーキテクチャの建設的なツールとして機能し、長期的なタスクを計算的に扱いやすい方法で推論できるようになります。

要約(オリジナル)

Control architectures are often implemented in a layered fashion, combining independently designed blocks to achieve complex tasks. Providing guarantees for such hierarchical frameworks requires considering the capabilities and limitations of each layer and their interconnections at design time. To address this holistic design challenge, we introduce the notion of Bezier Reachable Polytopes — certificates of reachable points in the space of Bezier polynomial reference trajectories. This approach captures the set of trajectories that can be tracked by a low-level controller while satisfying state and input constraints, and leverages the geometric properties of Bezier polynomials to maintain an efficient polytopic representation. As a result, these certificates serve as a constructive tool for layered architectures, enabling long-horizon tasks to be reasoned about in a computationally tractable manner.

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