Physics Encoded Blocks in Residual Neural Network Architectures for Digital Twin Models

要約

物理情報に基づく機械学習は、実世界のシステムのプロセスと動作の正確なモデルを生成するデジタル ツインのモデリングとシミュレーションにおける一般的なアプローチとして浮上しています。
しかし、正確で信頼性の高いモデルの生成には成功しているにもかかわらず、既存の方法は、損失関数で単純な正則化を使用して限定的な物理統合を提供するか、アーキテクチャの定義が特殊すぎてさまざまな物理システムに一般化できません。
この論文では、データ駆動型と物理ベースの分析モデルを組み合わせてこれらの制限に対処する、新しい物理エンコード残差ニューラル ネットワーク アーキテクチャに基づく一般的なアプローチを紹介します。
私たちの方法では、物理ベースのモデルからの数学演算子としての物理ブロックと、フィードフォワード層を構成する学習ブロックを組み合わせます。
中間残差ブロックは、物理システムの観測データでトレーニングするときに安定した勾配流を実現するために組み込まれています。
このようにして、モデルは物理システムの幾何学的および運動学的側面に準拠することを学習します。
従来のニューラル ネットワーク ベースの手法と比較して、私たちの手法は、特に事前の物理知識が初歩的または不完全であるシナリオにおいて、実質的に低いデータ要件とパラメータに関するモデルの複雑さで一般化可能性を向上させます。
私たちは 2 つのアプリケーション ドメインでのアプローチを調査します。
1 つ目は、事前の物理学としてオイラー ラグランジュ運動方程式を使用した基本的なロボット運動モデルです。
2 番目のアプリケーションは、シミュレーションにおける自動運転車のステアリング モデルの複雑なシナリオです。
どちらのアプリケーションでも、私たちの方法は従来のニューラル ネットワーク ベースのアプローチと最先端の物理情報に基づく機械学習方法の両方を上回っています。

要約(オリジナル)

Physics Informed Machine Learning has emerged as a popular approach in modelling and simulation for digital twins to generate accurate models of processes and behaviours of real-world systems. However, despite their success in generating accurate and reliable models, the existing methods either use simple regularizations in loss functions to offer limited physics integration or are too specific in architectural definitions to be generalized to a wide variety of physical systems. This paper presents a generic approach based on a novel physics-encoded residual neural network architecture to combine data-driven and physics-based analytical models to address these limitations. Our method combines physics blocks as mathematical operators from physics-based models with learning blocks comprising feed-forward layers. Intermediate residual blocks are incorporated for stable gradient flow as they train on physical system observation data. This way, the model learns to comply with the geometric and kinematic aspects of the physical system. Compared to conventional neural network-based methods, our method improves generalizability with substantially low data requirements and model complexity in terms of parameters, especially in scenarios where prior physics knowledge is either elementary or incomplete. We investigate our approach in two application domains. The first is a basic robotic motion model using Euler Lagrangian equations of motion as physics prior. The second application is a complex scenario of a steering model for a self-driving vehicle in a simulation. In both applications, our method outperforms both conventional neural network based approaches as-well as state-of-the-art Physics Informed Machine Learning methods.

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