The Spatial Complexity of Optical Computing and How to Reduce It

要約

実行に時間とメモリを消費するアルゴリズムと同様、ハードウェアが機能するにはリソースが必要です。
物理波を処理するデバイスの場合、波の物理学によって決まるように、操作の実装には十分な「スペース」が必要です。
特定の機能を実行するためにどのくらいのスペースが必要かは、光学における基本的な問題であり、最近の研究では、特定の数学的演算についてはこの問題に取り組んでいますが、分類などのより一般的なコンピューティング タスクについては扱っていません。
計算複雑性理論に触発されて、私たちはスケーリング則の観点から光コンピューティング システムの「空間的複雑さ」を研究し、具体的には数学的演算の次元が増加するにつれて物理的次元がどのようにスケーリングする必要があるかについて研究し、光コンピューティング システムを設計するための新しいパラダイムを提案します。
：波動物理学（特に「重複する非局所性」の概念）に動機付けられた構造的スパーシティ制約と神経枝刈り手法に基づいた、空間効率の高いニューロモーフィック光学。
自由空間オプティクスとオンチップ統合フォトニクスという 2 つの主流プラットフォーム上で、当社の手法は、性能への妥協を最小限に抑えながら、大幅なサイズ縮小 (従来の設計のサイズの 1% ～ 10% まで) を実証します。
私たちの理論的および計算的結果は、構造の寸法が増加するにつれて精度の利益が減少する傾向を明らかにし、光コンピューティングの究極の限界、つまりデバイスのサイズと精度の間のバランスの取れたトレードオフを解釈し、それに近づくための新しい視点を提供します。

要約(オリジナル)

Similar to algorithms, which consume time and memory to run, hardware requires resources to function. For devices processing physical waves, implementing operations needs sufficient ‘space,’ as dictated by wave physics. How much space is needed to perform a certain function is a fundamental question in optics, with recent research addressing it for given mathematical operations, but not for more general computing tasks, e.g., classification. Inspired by computational complexity theory, we study the ‘spatial complexity’ of optical computing systems in terms of scaling laws – specifically, how their physical dimensions must scale as the dimension of the mathematical operation increases – and propose a new paradigm for designing optical computing systems: space-efficient neuromorphic optics, based on structural sparsity constraints and neural pruning methods motivated by wave physics (notably, the concept of ‘overlapping nonlocality’). On two mainstream platforms, free-space optics and on-chip integrated photonics, our methods demonstrate substantial size reductions (to 1%-10% the size of conventional designs) with minimal compromise on performance. Our theoretical and computational results reveal a trend of diminishing returns on accuracy as structure dimensions increase, providing a new perspective for interpreting and approaching the ultimate limits of optical computing – a balanced trade-off between device size and accuracy.

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