Equation-informed data-driven identification of flow budgets and dynamics

要約

数値流体力学 (CFD) は、エンジニアリング アプリケーションにおける流体モデリングの不可欠な方法であり、設計の最適化や性能解析などのタスクのための物理的なプロトタイプやテストの必要性を軽減します。
検討中のシステムの複雑さに応じて、低忠実度から高忠実度までのモデルを予測に使用できるため、大幅な高速化が可能になります。
ただし、モデルの選択には、流れ状況の実際のダイナミクスに関する情報が必要です。
同じダイナミクスを共有する流れの領域/クラスターを正確に特定することは、これまで難しい研究課題でした。
この研究では、フロー クラスタリングに対する新しいハイブリッド アプローチを提案します。
これは、方程式ベースの特徴を使用してシステムの各サンプル ポイントを特徴付けることで構成されます。つまり、特徴は、元の支配方程式から各サンプル ポイントの局所ダイナミクスへの各項の寄与を表すバジェットです。
これは、非線形力学システムのスパース同定 (SINDy) 法を時間発展データに点単位で適用することで実現されました。
この方法では、Girvan-Newman アルゴリズムを使用した方程式ベースのクラスタリングが行われます。
これにより、同じ物理的ダイナミクスを共有するコミュニティの検出が可能になります。
このアルゴリズムは、オイラー フレームワークとラグランジュ フレームワークの両方で実装されています。
ラグランジュ法、つまり動的アプローチでは、各点の軌跡上でクラスタリングが実行され、クラスタの変化を時間的にも表すことができます。
アルゴリズムのパフォーマンスは、まずシリンダーの周りの流れでテストされます。
このテスト ケースにおける動的クラスターの構築は、定常状態の解から過渡現象を経て振動解に至る後流の進化を明確に示しています。
その後、乱流データに対する動的クラスタリングのテストが成功しました。
2 つの明確に定義されたクラスターが特定され、それらの時間的進化が再構築されました。

要約(オリジナル)

Computational Fluid Dynamics (CFD) is an indispensable method of fluid modelling in engineering applications, reducing the need for physical prototypes and testing for tasks such as design optimisation and performance analysis. Depending on the complexity of the system under consideration, models ranging from low to high fidelity can be used for prediction, allowing significant speed-up. However, the choice of model requires information about the actual dynamics of the flow regime. Correctly identifying the regions/clusters of flow that share the same dynamics has been a challenging research topic to date. In this study, we propose a novel hybrid approach to flow clustering. It consists of characterising each sample point of the system with equation-based features, i.e. features are budgets that represent the contribution of each term from the original governing equation to the local dynamics at each sample point. This was achieved by applying the Sparse Identification of Nonlinear Dynamical systems (SINDy) method pointwise to time evolution data. The method proceeds with equation-based clustering using the Girvan-Newman algorithm. This allows the detection of communities that share the same physical dynamics. The algorithm is implemented in both Eulerian and Lagrangian frameworks. In the Lagrangian, i.e. dynamic approach, the clustering is performed on the trajectory of each point, allowing the change of clusters to be represented also in time. The performance of the algorithm is first tested on a flow around a cylinder. The construction of the dynamic clusters in this test case clearly shows the evolution of the wake from the steady state solution through the transient to the oscillatory solution. Dynamic clustering was then successfully tested on turbulent flow data. Two distinct and well-defined clusters were identified and their temporal evolution was reconstructed.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google