Interaction Testing in Variation Analysis

要約

原因と結果の関係は、科学現象を説明する上で最も重要です。
多くの場合、研究者は原因の影響を理解するだけでなく、原因 $X$ が結果 $Y$ に機械的にどのような影響を与えるのか、つまり $X$ と $Y$ の間で活性化される因果経路は何か、についても理解したいと考えています。
このような疑問を分析するために、因果関係分析のルーブリックに基づいて、さまざまな方法が数十年にわたって開発されてきました。
従来の媒介分析は、平均治療効果 (ATE) を直接効果と間接効果に分解することに焦点を当てているため、中心量として ATE に焦点を当てています。
これは、治療 $X$ がランダム化される場合など、介入療法における関連性の説明を提供することに対応します。
しかし、一般に、介入体制だけでなく観察体制における関連性を説明することは興味深い。
この論文では、$X$ と $Y$ の間の総変動 (TV) 測定に焦点を当てた媒介分析の拡張である \text{変動分析} を紹介します。 $\mathrm{E}[Y \mid X として記述されます。
=x_1] – \mathrm{E}[Y \mid X=x_0]$。
ATE が因果的 (直接的および媒介的) 変化のみを包含するのとは対照的に、TV 測定は因果的効果と交絡効果の両方を包含します。
このように、TV 尺度は、自然レジームで説明を提供し、「なぜ $X$ が $Y$ に関連付けられているのか?」などの質問に答えるのに適しています。
私たちの焦点は、直接的、間接的、および交絡的な変動を明示的に含む方法で、テレビの尺度を分解することにあります。
さらに、TV 測定値を分解して、これらの異なる経路間の相互作用項も含めます。
続いて、交互作用項がゼロから大きく異なるかどうかを判断するための仮説検定を含む交互作用検定が導入されます。
相互作用が重要でない場合は、TV 測定値のより倹約的な分解を使用できます。

要約(オリジナル)

Relationships of cause and effect are of prime importance for explaining scientific phenomena. Often, rather than just understanding the effects of causes, researchers also wish to understand how a cause $X$ affects an outcome $Y$ mechanistically — i.e., what are the causal pathways that are activated between $X$ and $Y$. For analyzing such questions, a range of methods has been developed over decades under the rubric of causal mediation analysis. Traditional mediation analysis focuses on decomposing the average treatment effect (ATE) into direct and indirect effects, and therefore focuses on the ATE as the central quantity. This corresponds to providing explanations for associations in the interventional regime, such as when the treatment $X$ is randomized. Commonly, however, it is of interest to explain associations in the observational regime, and not just in the interventional regime. In this paper, we introduce \text{variation analysis}, an extension of mediation analysis that focuses on the total variation (TV) measure between $X$ and $Y$, written as $\mathrm{E}[Y \mid X=x_1] – \mathrm{E}[Y \mid X=x_0]$. The TV measure encompasses both causal and confounded effects, as opposed to the ATE which only encompasses causal (direct and mediated) variations. In this way, the TV measure is suitable for providing explanations in the natural regime and answering questions such as “why is $X$ associated with $Y$?”. Our focus is on decomposing the TV measure, in a way that explicitly includes direct, indirect, and confounded variations. Furthermore, we also decompose the TV measure to include interaction terms between these different pathways. Subsequently, interaction testing is introduced, involving hypothesis tests to determine if interaction terms are significantly different from zero. If interactions are not significant, more parsimonious decompositions of the TV measure can be used.

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