Data-Driven Predictive Control of Nonholonomic Robots Based on a Bilinear Koopman Realization: Data Does Not Replace Geometry

要約

機械学習の進歩と、実世界のシステムでの楽なデータ生成への傾向の高まりにより、ロボット工学におけるデータ推論モデルとデータベースの制御への関心が高まっています。
第一原理とその後のコントローラー設計によるシステムモデリングの従来のより複雑なパイプラインをバイパスして、データのみに基づいてロボットを制御することは魅力的であるように思えます。
有望なデータ駆動型アプローチの 1 つは、制御アフィン システム用の拡張ダイナミック モード分解 (EDMD) です。これは、典型的な車輪付き移動ロボットなど、実用的に非常に重要な多くの車両や機械を含むシステム クラスです。
EDMD はデータ効率が高く、計算コストが低く、ロボット工学や機械学で一般的な非線形力学を扱うことができ、コープマン理論に根ざした健全な理論的基盤を備えています。
この背景に基づいて、この論文では、EDMD モデルを非ホロノミック移動ロボットの予測コントローラーにどのように統合できるかを検討します。
従来の運動学的な移動ロボットに加えて、ロボットを一次運動学ではなく二次的に扱う場合、データ取得から制御設計までの完全なデータ駆動型制御パイプラインもカバーし、次のことを可能にします。
アクチュエータのダイナミクスを考慮します。
実世界の測定データのみを使用して、シミュレーションとハードウェア実験の両方で、研究対象のケースにおいて代理モデルが高精度の予測コントローラーを可能にすることが示されています。
しかし、この発見は、非ホロノミック システムの基礎となる幾何学を見落とす純粋にデータ中心のアプローチに対する重大な懸念を引き起こし、非ホロノミック システムの場合、何らかの幾何学的な洞察が必要であるように見え、大量のデータで簡単に補うことはできないことを示しています。

要約(オリジナル)

Advances in machine learning and the growing trend towards effortless data generation in real-world systems has led to an increasing interest for data-inferred models and data-based control in robotics. It seems appealing to govern robots solely based on data, bypassing the traditional, more elaborate pipeline of system modeling through first-principles and subsequent controller design. One promising data-driven approach is the Extended Dynamic Mode Decomposition (EDMD) for control-affine systems, a system class which contains many vehicles and machines of immense practical importance including, e.g., typical wheeled mobile robots. EDMD can be highly data-efficient, computationally inexpensive, can deal with nonlinear dynamics as prevalent in robotics and mechanics, and has a sound theoretical foundation rooted in Koopman theory. On this background, this present paper examines how EDMD models can be integrated into predictive controllers for nonholonomic mobile robots. In addition to the conventional kinematic mobile robot, we also cover the complete data-driven control pipeline – from data acquisition to control design – when the robot is not treated in terms of first-order kinematics but in a second-order manner, allowing to account for actuator dynamics. Using only real-world measurement data, it is shown in both simulations and hardware experiments that the surrogate models enable high-precision predictive controllers in the studied cases. However, the findings raise significant concerns about purely data-centric approaches that overlook the underlying geometry of nonholonomic systems, showing that, for nonholonomic systems, some geometric insight seems necessary and cannot be easily compensated for with large amounts of data.

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