Pareto Set Identification With Posterior Sampling

要約

実数値分布を持つアイテムのコレクションの中から最良の答えを特定するという問題はよく理解されています。
多くの用途に実用的に関連しているにもかかわらず、アイテムの品質を評価するために複数の潜在的に矛盾する指標が利用できる場合、その拡張を研究した研究はほとんどありません。
パレート集合識別 (PSI) は、平均値が他のものよりも一様に悪いわけではない回答の集合を識別することを目的としています。
この論文では、潜在的に相関する目的を備えた変換線形設定における PSI を研究します。
停止ルールとサンプリングルールの両方における事後サンプリングに基づいて、既存のオラクルベースのアルゴリズムの計算コストを支払うことなく、構造と相関を同時に処理するPSIPSアルゴリズムを提案します。
頻度主義とベイズ主義の両方の観点から、PSIPS は漸近的に最適です。
私たちは、現実世界および合成インスタンスでその優れた経験的パフォーマンスを実証しています。

要約(オリジナル)

The problem of identifying the best answer among a collection of items having real-valued distribution is well-understood. Despite its practical relevance for many applications, fewer works have studied its extension when multiple and potentially conflicting metrics are available to assess an item’s quality. Pareto set identification (PSI) aims to identify the set of answers whose means are not uniformly worse than another. This paper studies PSI in the transductive linear setting with potentially correlated objectives. Building on posterior sampling in both the stopping and the sampling rules, we propose the PSIPS algorithm that deals simultaneously with structure and correlation without paying the computational cost of existing oracle-based algorithms. Both from a frequentist and Bayesian perspective, PSIPS is asymptotically optimal. We demonstrate its good empirical performance in real-world and synthetic instances.

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