SHyPar: A Spectral Coarsening Approach to Hypergraph Partitioning

要約

最先端のハイパーグラフ パーティショナーは、マルチレベル パラダイムを利用して、複数のレイヤーにわたって徐々に粗いハイパーグラフを構築し、階層の各レベルでのカットの詳細化を導きます。
従来、これらのパーティショナは粗大化にヒューリスティックな方法を採用しており、ハイパーグラフの構造的特徴を考慮していません。
この研究では、ハイパーエッジの実効抵抗とフローベースのコミュニティ検出技術を活用して大規模なハイパーグラフを分割するためのマルチレベル スペクトル フレームワーク SHyPar を導入します。
HyperEF や HyperSF などの最新の理論的なスペクトル クラスタリング フレームワークに触発された SHyPar は、大きなハイパーグラフを、パーティション間のハイパーエッジ (カット サイズ) がほとんどない複数のサブグラフに分解することを目的としています。
SHyPar の重要なコンポーネントは、ハイパーグラフ粗大化のためのフローベースのローカル クラスタリング スキームです。これには、大幅に改善されたコンダクタンスを持つクラスターを生成する最大フローベースのアルゴリズムが組み込まれています。
さらに、SHyPar は、強く接続された (結合された) ノードをマージするために、効果的な抵抗ベースの評価関数を利用します。
既存の最先端のハイパーグラフ分割手法と比較して、実際の VLSI 設計に関する広範な実験結果は、SHyPar がハイパーグラフをより効果的に分割でき、最先端のソリューション品質を達成できることを実証しています。

要約(オリジナル)

State-of-the-art hypergraph partitioners utilize a multilevel paradigm to construct progressively coarser hypergraphs across multiple layers, guiding cut refinements at each level of the hierarchy. Traditionally, these partitioners employ heuristic methods for coarsening and do not consider the structural features of hypergraphs. In this work, we introduce a multilevel spectral framework, SHyPar, for partitioning large-scale hypergraphs by leveraging hyperedge effective resistances and flow-based community detection techniques. Inspired by the latest theoretical spectral clustering frameworks, such as HyperEF and HyperSF, SHyPar aims to decompose large hypergraphs into multiple subgraphs with few inter-partition hyperedges (cut size). A key component of SHyPar is a flow-based local clustering scheme for hypergraph coarsening, which incorporates a max-flow-based algorithm to produce clusters with substantially improved conductance. Additionally, SHyPar utilizes an effective resistance-based rating function for merging nodes that are strongly connected (coupled). Compared with existing state-of-the-art hypergraph partitioning methods, our extensive experimental results on real-world VLSI designs demonstrate that SHyPar can more effectively partition hypergraphs, achieving state-of-the-art solution quality.

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