Nash Equilibria via Stochastic Eigendecomposition

要約

この研究は、有限の正規形ゲームでナッシュ均衡を近似するための一連の新しい手法を提案しています。
これは、調整可能な複雑さを備えた多変量多項式のパラメーター化されたシステムを解くための新しい再定式化を構築することによってこれを実現します。
そうすることで、ゲーム理論から機械学習へ、またその逆への巡回ループが形成されます。
我々は、ナッシュ均衡が特異値分解とべき乗反復の確率的反復変形を純粋に呼び出すだけで近似できることを示し、生物学的妥当性への影響も伴います。
これらのすぐに利用できる線形代数ツールのみを使用して、一般和ゲームのすべての均衡を解くことを実証する疑似コードと実験を提供します。

要約(オリジナル)

This work proposes a novel set of techniques for approximating a Nash equilibrium in a finite, normal-form game. It achieves this by constructing a new reformulation as solving a parameterized system of multivariate polynomials with tunable complexity. In doing so, it forges an itinerant loop from game theory to machine learning and back. We show a Nash equilibrium can be approximated with purely calls to stochastic, iterative variants of singular value decomposition and power iteration, with implications for biological plausibility. We provide pseudocode and experiments demonstrating solving for all equilibria of a general-sum game using only these readily available linear algebra tools.

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