Aerial Robots Carrying Flexible Cables: Dynamic Shape Optimal Control via Spectral Method Model

要約

この研究では、フレキシブル ケーブルを運ぶクアッドローターで構成される航空ロボット システムに対するモデルベースの最適な境界制御設計を紹介します。
システム全体は、常微分方程式 (ODE) で記述される境界条件と組み合わせた偏微分方程式 (PDE) によってモデル化されます。
適切な直交分解 (POD) 法を採用して、元の無限次元システムを直交基底関数によって広がる有限の低次元空間に投影します。
このような低次数モデルに基づいて、非線形モデル予測制御 (NMPC) がオンラインで実装され、フレキシブル ケーブルの位置と形状の両方の軌道追跡を最適な予測方法で実現します。
提案された POD ベースの縮小モデリングと最適制御パラダイムは、正確な高次元 FDM ベースのモデルを使用したシミュレーションと、実際のクアローターとケーブルを使用した実験で検証されます。
この結果は、POD ベースの予測制御アプローチ (システム全体の状態で制御ループを閉じることができる) の実行可能性と、最適に調整された PID コントローラー (クワッドローター状態でのみ制御ループを閉じることができる) と比較してその優れたパフォーマンスを示しています。

要約(オリジナル)

In this work, we present a model-based optimal boundary control design for an aerial robotic system composed of a quadrotor carrying a flexible cable. The whole system is modeled by partial differential equations (PDEs) combined with boundary conditions described by ordinary differential equations (ODEs). The proper orthogonal decomposition (POD) method is adopted to project the original infinite-dimensional system on a finite low-dimensional space spanned by orthogonal basis functions. Based on such a reduced order model, nonlinear model predictive control (NMPC) is implemented online to realize both position and shape trajectory tracking of the flexible cable in an optimal predictive fashion. The proposed POD-based reduced modeling and optimal control paradigms are verified in simulation using an accurate high-dimensional FDM-based model and experimentally using a real quadrotor and a cable. The results show the viability of the POD-based predictive control approach (allowing closing the control loop on the full system state) and its superior performance compared to an optimally tuned PID controller (allowing closing the control loop on the quadrotor state only).

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