Continuous Product Graph Neural Networks

要約

複数のグラフ上で定義されたマルチドメイン データの処理は、コンピューター サイエンスにおけるさまざまな実用的なアプリケーションにおいて大きな可能性を秘めています。
ただし、現在の方法はほとんどが離散グラフのフィルタリング操作に限定されています。
グラフ上のテンソル偏微分方程式 (TPDEG) は、相互作用する複数のグラフにわたる構造化データをモデル化するための原則的なフレームワークを提供し、既存の離散手法の制限に対処します。
このペーパーでは、TPDEG に対する自然なソリューションとして登場したContinuous Product Graph Neural Networks (CITRUS) を紹介します。
CITRUS は、デカルト グラフ積からの連続熱カーネルの分離性を利用して、グラフのスペクトル分解を効率的に実装します。
私たちは、ドメイン固有のグラフ摂動やグラフスペクトルのパフォーマンスへの影響に応じて、CITRUS の安定性と過剰平滑化特性の徹底的な理論分析を実施します。
私たちは、よく知られている交通および気象の時空間予測データセットに基づいて CITRUS を評価し、既存のアプローチよりも優れたパフォーマンスを実証します。
実装コードは https://github.com/ArefEinizade2/CITRUS で入手できます。

要約(オリジナル)

Processing multidomain data defined on multiple graphs holds significant potential in various practical applications in computer science. However, current methods are mostly limited to discrete graph filtering operations. Tensorial partial differential equations on graphs (TPDEGs) provide a principled framework for modeling structured data across multiple interacting graphs, addressing the limitations of the existing discrete methodologies. In this paper, we introduce Continuous Product Graph Neural Networks (CITRUS) that emerge as a natural solution to the TPDEG. CITRUS leverages the separability of continuous heat kernels from Cartesian graph products to efficiently implement graph spectral decomposition. We conduct thorough theoretical analyses of the stability and over-smoothing properties of CITRUS in response to domain-specific graph perturbations and graph spectra effects on the performance. We evaluate CITRUS on well-known traffic and weather spatiotemporal forecasting datasets, demonstrating superior performance over existing approaches. The implementation codes are available at https://github.com/ArefEinizade2/CITRUS.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google