UDC: A Unified Neural Divide-and-Conquer Framework for Large-Scale Combinatorial Optimization Problems

要約

シングルステージのニューラル組み合わせ最適化ソルバーは、専門知識を必要とせずに、さまざまな小規模な組み合わせ最適化 (CO) 問題に対して最適に近い結果を達成しました。
ただし、これらのソルバーは、大規模な CO 問題に適用すると、パフォーマンスが大幅に低下します。
最近、分割統治戦略によって動機付けられた 2 段階のニューラル手法が、大規模な CO 問題に対処する効率性を示しています。
それにもかかわらず、これらの手法のパフォーマンスは、分割手順または征服手順のいずれかにおける問題固有のヒューリスティックに大きく依存しており、一般的な CO 問題への適用が制限されています。
さらに、これらの方法は個別のトレーニング スキームを採用しており、分割戦略と征服戦略の間の相互依存関係を無視しているため、次善の解決策が導かれることがよくあります。
これらの欠点に対処するために、この記事では、一般的な大規模な CO 問題を解決するための統合ニューラル分割統治フレームワーク (つまり、UDC) を開発します。
UDC は、最適ではない分割政策による悪影響を排除するための分割統治 (DCR) トレーニング手法を提供します。
グローバルなインスタンス分割に高効率のグラフ ニューラル ネットワーク (GNN) を採用し、分割されたサブ問題を克服するために固定長のサブパス ソルバーを採用することで、提案された UDC フレームワークは広範な適用性を実証し、10 の代表的な大規模 CO 問題で優れたパフォーマンスを達成します。
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コードは https://github.com/CIAM-Group/NCO_code/tree/main/single_objective/UDC-Large-scale-CO-master で入手できます。

要約(オリジナル)

Single-stage neural combinatorial optimization solvers have achieved near-optimal results on various small-scale combinatorial optimization (CO) problems without requiring expert knowledge. However, these solvers exhibit significant performance degradation when applied to large-scale CO problems. Recently, two-stage neural methods motivated by divide-and-conquer strategies have shown efficiency in addressing large-scale CO problems. Nevertheless, the performance of these methods highly relies on problem-specific heuristics in either the dividing or the conquering procedure, which limits their applicability to general CO problems. Moreover, these methods employ separate training schemes and ignore the interdependencies between the dividing and conquering strategies, often leading to sub-optimal solutions. To tackle these drawbacks, this article develops a unified neural divide-and-conquer framework (i.e., UDC) for solving general large-scale CO problems. UDC offers a Divide-Conquer-Reunion (DCR) training method to eliminate the negative impact of a sub-optimal dividing policy. Employing a high-efficiency Graph Neural Network (GNN) for global instance dividing and a fixed-length sub-path solver for conquering divided sub-problems, the proposed UDC framework demonstrates extensive applicability, achieving superior performance in 10 representative large-scale CO problems. The code is available at https://github.com/CIAM-Group/NCO_code/tree/main/single_objective/UDC-Large-scale-CO-master.

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