要約
オンライン ページングは、オンライン アルゴリズムの分野における基本的な問題であり、オンラインでページを取得するリクエストが到着すると、$k$ スロットのキャッシュが維持されます。
この問題の加重変形では、各ページに独自のフェッチ コストがかかります。
Bansal、Buchbinder、Naor (FOCS’07) により、この問題に対する実質的な作業は、(最適な) $O(\log k)$ 競合ランダム化アルゴリズムに結実しました。
重み付きページングに関する既存の研究では、ページの重みが事前にわかっていることを前提としていますが、実際には常にそうであるとは限りません。
たとえば、マルチレベル キャッシュ アーキテクチャでは、メモリ ブロックをフェッチするために予想されるコストは、メモリ ブロックがメイン メモリではなく中間レベルのキャッシュに存在する確率の関数です。
この複雑な特性を事前に予測することはできません。
ただし、時間の経過とともに、フェッチ コストを複数回サンプリングすることでページの重みに関する情報を収集できる場合があります。
我々は、事前にページの重みを知るのではなく、重みサンプルから学習する、オンライン重み付きページングのための最初のアルゴリズムを紹介します。
技術の観点から言えば、これには分数ソルバーに（整数の）サンプルを提供する必要があり、このソルバーとランダム化された丸めスキームの間に繊細なインターフェイスが必要です。
私たちは、私たちの研究がオンライン アルゴリズムに、コスト サンプリングを伴う他の問題への影響を与えることができると信じています。
要約(オリジナル)
Online paging is a fundamental problem in the field of online algorithms, in which one maintains a cache of $k$ slots as requests for fetching pages arrive online. In the weighted variant of this problem, each page has its own fetching cost; a substantial line of work on this problem culminated in an (optimal) $O(\log k)$-competitive randomized algorithm, due to Bansal, Buchbinder and Naor (FOCS’07). Existing work for weighted paging assumes that page weights are known in advance, which is not always the case in practice. For example, in multi-level caching architectures, the expected cost of fetching a memory block is a function of its probability of being in a mid-level cache rather than the main memory. This complex property cannot be predicted in advance; over time, however, one may glean information about page weights through sampling their fetching cost multiple times. We present the first algorithm for online weighted paging that does not know page weights in advance, but rather learns from weight samples. In terms of techniques, this requires providing (integral) samples to a fractional solver, requiring a delicate interface between this solver and the randomized rounding scheme; we believe that our work can inspire online algorithms to other problems that involve cost sampling.
arxiv情報
| 著者 | Orin Levy,Noam Touitou,Aviv Rosenberg |
| 発行日 | 2024-10-28 17:57:40+00:00 |
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