Generalization capabilities and robustness of hybrid machine learning models grounded in flow physics compared to purely deep learning models

要約

この研究では、流体力学アプリケーションにおける物理原理に基づく純粋な深層学習 (DL) モデルとハイブリッド モデルの一般化機能と堅牢性を調査し、特に流れ力学の時間的進化の反復予測に焦点を当てています。
3 つの自己回帰モデル、つまり畳み込み LSTM と組み合わせた畳み込みオートエンコーダー (ConvLSTM)、ConvLSTM と組み合わせた変分オートエンコーダー (VAE)、および LSTM と適切な直交分解 (POD) を組み合わせたハイブリッド モデル (POD-DL) を比較しました。
これらのモデルは、層流と乱流の両方の領域で円柱を通過する流れの速度場を表す 2 つの高次元の非線形データセットでテストされました。
この研究では潜在次元法を使用し、高次元のダイナミクスを低次の空間に全単射還元することで将来の予測を容易にしました。
VAE モデルと ConvLSTM モデルは層流を正確に予測しましたが、ハイブリッド POD-DL モデルは層流と乱流の両方の領域で他のモデルよりも優れた性能を発揮しました。
この成功は、モード分解を組み込み、ノンパラメトリックな方法でデータの次元を削減し、予測コンポーネントを簡素化するモデルの機能に起因します。
POD を活用することで、モデルは基礎となる物理学に対する洞察を獲得し、少ないトレーニング データで予測精度を向上させるだけでなく、POD がノンパラメトリックであるため、トレーニング可能なパラメーターの数も削減しました。
この調査結果は、複雑な流れのダイナミクスを予測する際のハイブリッド モデル、特にモード分解と深層学習を統合したモデルの可能性を強調しています。

要約(オリジナル)

This study investigates the generalization capabilities and robustness of purely deep learning (DL) models and hybrid models based on physical principles in fluid dynamics applications, specifically focusing on iteratively forecasting the temporal evolution of flow dynamics. Three autoregressive models were compared: a convolutional autoencoder combined with a convolutional LSTM (ConvLSTM), a variational autoencoder (VAE) combined with a ConvLSTM and a hybrid model that combines proper orthogonal decomposition (POD) with a LSTM (POD-DL). These models were tested on two high-dimensional, nonlinear datasets representing the velocity field of flow past a circular cylinder in both laminar and turbulent regimes. The study used latent dimension methods, enabling a bijective reduction of high-dimensional dynamics into a lower-order space to facilitate future predictions. While the VAE and ConvLSTM models accurately predicted laminar flow, the hybrid POD-DL model outperformed the others across both laminar and turbulent flow regimes. This success is attributed to the model’s ability to incorporate modal decomposition, reducing the dimensionality of the data, by a non-parametric method, and simplifying the forecasting component. By leveraging POD, the model not only gained insight into the underlying physics, improving prediction accuracy with less training data, but also reduce the number of trainable parameters as POD is non-parametric. The findings emphasize the potential of hybrid models, particularly those integrating modal decomposition and deep learning, in predicting complex flow dynamics.

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