DL-Polycube: Deep learning enhanced polycube method for high-quality hexahedral mesh generation and volumetric spline construction

要約

この論文では、深層学習とポリキューブ法 (DL-Polycube) を統合して高品質の六面体 (ヘックス) メッシュを生成する新しいアルゴリズムを紹介します。このメッシュは、等幾何学解析用の体積スプラインの構築に使用されます。
DL-Polycube アルゴリズムは、表面の三角形メッシュとポリキューブ構造の間の接続を確立することから始まります。
ディープ ニューラル ネットワークを使用して、表面の三角形メッシュを対応するポリキューブ構造に分類します。
次に、取得したポリキューブの構造情報を教師なし学習と組み合わせて、三角形メッシュの表面セグメンテーションを実行します。
この手順では、手動介入を減らしながら、ポリキューブに対応しないセグメンテーションの問題に対処します。
次に、オクツリー サブディビジョン、パラメトリック マッピング、および品質向上技術を使用して、ポリキューブ構造から高品質の 16 進メッシュが生成されます。
ポリキューブ構造を作成するための深層学習と、表面の三角形メッシュのセグメンテーションのための教師なし学習を組み合わせることで、六角メッシュの生成が大幅に高速化されます。
最後に、生成された 16 進メッシュ上に切り詰められた階層 B スプラインが構築されます。
これらのスプラインから三変量ベジエ要素を抽出し、等幾何学解析に直接適用します。
DL-Polycube アルゴリズムの堅牢性を示すために、いくつかの例を提供します。

要約(オリジナル)

In this paper, we present a novel algorithm that integrates deep learning with the polycube method (DL-Polycube) to generate high-quality hexahedral (hex) meshes, which are then used to construct volumetric splines for isogeometric analysis. Our DL-Polycube algorithm begins by establishing a connection between surface triangular meshes and polycube structures. We employ deep neural network to classify surface triangular meshes into their corresponding polycube structures. Following this, we combine the acquired polycube structural information with unsupervised learning to perform surface segmentation of triangular meshes. This step addresses the issue of segmentation not corresponding to a polycube while reducing manual intervention. Quality hex meshes are then generated from the polycube structures, with employing octree subdivision, parametric mapping and quality improvement techniques. The incorporation of deep learning for creating polycube structures, combined with unsupervised learning for segmentation of surface triangular meshes, substantially accelerates hex mesh generation. Finally, truncated hierarchical B-splines are constructed on the generated hex meshes. We extract trivariate B\’ezier elements from these splines and apply them directly in isogeometric analysis. We offer several examples to demonstrate the robustness of our DL-Polycube algorithm.

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