Theoretically Grounded Pruning of Large Ground Sets for Constrained, Discrete Optimization

要約

現代の組み合わせ最適化問題の例では、多くの非有益な要素や冗長な要素を含む 10 億規模のグラウンド セットが表示されることがよくあります。
この研究では、最適なソリューションの一部である可能性が低い要素を迅速に破棄する軽量の枝刈りアルゴリズムを開発しました。
インスタンスに対する穏やかな仮定の下で、保持される最適値の割合と、結果として生じる枝刈りされたグラウンド セットのサイズに関する理論的保証を証明します。
さまざまなアプリケーションの実世界のデータセットに対する広範な実験を通じて、私たちのアルゴリズムである QuickPrune がグラウンド セットの 90% 以上を効率的に枝刈りし、枝刈りに関して最先端の古典ヒューリスティックや機械学習のヒューリスティックを上回るパフォーマンスを発揮することを実証しました。

要約(オリジナル)

Modern instances of combinatorial optimization problems often exhibit billion-scale ground sets, which have many uninformative or redundant elements. In this work, we develop light-weight pruning algorithms to quickly discard elements that are unlikely to be part of an optimal solution. Under mild assumptions on the instance, we prove theoretical guarantees on the fraction of the optimal value retained and the size of the resulting pruned ground set. Through extensive experiments on real-world datasets for various applications, we demonstrate that our algorithm, QuickPrune, efficiently prunes over 90% of the ground set and outperforms state-of-the-art classical and machine learning heuristics for pruning.

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