Theoretical Insights into Line Graph Transformation on Graph Learning

要約

折れ線グラフの変換はグラフ理論で広く研究されており、折れ線グラフの各ノードは元のグラフのエッジに対応します。
これは、変換された折れ線グラフに適用される一連のグラフ ニューラル ネットワーク (GNN) のインスピレーションとなり、さまざまなグラフ表現学習タスクで効果的であることが証明されました。
ただし、折れ線グラフ変換が GNN モデルの表現力にどのような影響を与えるかについての理論的研究は限られています。
この研究では、Weisfeiler-Leman (WL) 検定が困難であることが知られている 2 種類のグラフ、Cai-F\’urer-Immerman (CFI) グラフと強い正則グラフに焦点を当て、折れ線グラフ変換の適用が役立つことを示します。
これらの困難なグラフのプロパティを除外することで、これらのグラフを区別する際の WL テストを支援できる可能性があります。
これらのグラフ構造タイプ全体で、線変換されたグラフと元のグラフの両方でグラフ同型性テストと GNN の精度と効率を比較する一連の実験を実行することにより、結果を経験的に検証します。

要約(オリジナル)

Line graph transformation has been widely studied in graph theory, where each node in a line graph corresponds to an edge in the original graph. This has inspired a series of graph neural networks (GNNs) applied to transformed line graphs, which have proven effective in various graph representation learning tasks. However, there is limited theoretical study on how line graph transformation affects the expressivity of GNN models. In this study, we focus on two types of graphs known to be challenging to the Weisfeiler-Leman (WL) tests: Cai-F\’urer-Immerman (CFI) graphs and strongly regular graphs, and show that applying line graph transformation helps exclude these challenging graph properties, thus potentially assist WL tests in distinguishing these graphs. We empirically validate our findings by conducting a series of experiments that compare the accuracy and efficiency of graph isomorphism tests and GNNs on both line-transformed and original graphs across these graph structure types.

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