Fully distributed and resilient source seeking for robot swarms

要約

私たちは、一定の速度で移動するロボットの群れを使用して、未知の 3D スカラー フィールドの最大値を特定するための、自己完結型で回復力のある完全分散型のソリューションを提案します。
勾配情報に依存する従来の反応型手法とは異なり、私たちの方法論では、群れが任意の精度で発生源に近づくように上昇方向を決定できるようになります。
私たちのソース探索ソリューションは 3 つのアルゴリズムで構成されています。
最初の 2 つのアルゴリズムは、高頻度で順次かつ分散的に実行され、重心座標と上昇方向をそれぞれ個々のロボットに提供します。
3 番目のアルゴリズムは、推定された上昇方向をロボットが追従するための個別制御則です。
より高い頻度の 2 つのアルゴリズムは、一次動的システムの標準コンセンサス プロトコルに基づいているため、最終的な値に指数関数的に収束することを示します。
それらの高周波は、ロボットがスカラー フィールドを通過する速度に依存します。
ロボットは特定の幾何学的構成に制約されず、群れの形状内のロボットの離散的分布と連続的分布の両方を研究します。
形状分析により、ロボットの群れで予想されるような、私たちのアプローチの回復力が明らかになりました。つまり、ロボットを集合させることによって、人が行方不明になったり置き忘れられた場合、あるいはロボット ネットワークが 2 つ以上の切断されたサブネットワークに分割された場合でも、情報源探索機能が確保されます。
さらに、上昇方向が場の勾配とほぼ平行になるという意味で、 \emph{最適} な群れの形状の条件を提示することにより、アルゴリズムの堅牢性も強化します。
私たちはこのような分析を利用して、群れが上昇方向をたどりながら形状を変えて操縦することで未知の環境に適応できるようにします。

要約(オリジナル)

We propose a self-contained, resilient and fully distributed solution for locating the maximum of an unknown 3D scalar field using a swarm of robots that travel at constant speeds. Unlike conventional reactive methods relying on gradient information, our methodology enables the swarm to determine an ascending direction so that it approaches the source with arbitrary precision. Our source-seeking solution consists of three algorithms. The first two algorithms run sequentially and distributively at a high frequency providing barycentric coordinates and the ascending direction respectively to the individual robots. The third algorithm is the individual control law for a robot to track the estimated ascending direction. We show that the two algorithms with higher frequency have an exponential convergence to their eventual values since they are based on the standard consensus protocol for first-order dynamical systems; their high frequency depends on how fast the robots travel through the scalar field. The robots are not constrained to any particular geometric formation, and we study both discrete and continuous distributions of robots within swarm shapes. The shape analysis reveals the resiliency of our approach as expected in robot swarms, i.e., by amassing robots we ensure the source-seeking functionality in the event of missing or misplaced individuals or even if the robot network splits into two or more disconnected subnetworks. In addition, we also enhance the robustness of the algorithm by presenting conditions for \emph{optimal} swarm shapes, in the sense that the ascending directions can be closely parallel to the field’s gradient. We exploit such an analysis so that the swarm can adapt to unknown environments by morphing its shape and maneuvering while still following an ascending direction.

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