ExDBN: Exact learning of Dynamic Bayesian Networks

要約

データからの因果学習は近年大きな注目を集めています。
因果関係を捉える方法の 1 つは、ベイジアン ネットワークを利用することです。
そこでは、確率変数が頂点によって表され、各エッジに関連付けられた重みがそれらの間の因果関係の強さを表す、重み付き有向非巡回グラフが復元されます。
この概念は、構造方程式モデルによって捕捉できる過去のデータへの依存性を導入することで動的効果を捕捉するように拡張されており、このモデルはスコアベースの学習アプローチを定式化するために今回の貢献で利用されています。
混合整数二次プログラムが定式化され、アルゴリズムによる解決策が提案されます。この解決策では、いわゆるブランチ アンド カット (「遅延制約」) 方法を利用することで、指数関数的に多くの非循環性制約の事前生成が回避されます。
新しいアプローチと最先端のアプローチを比較すると、提案されたアプローチが最大 25 の時系列の中小規模の合成インスタンスに適用された場合に優れた結果が得られることがわかります。
最後に、この方法が直接適用されるバイオサイエンスと金融における 2 つの興味深いアプリケーションは、小規模なインスタンスを処理できる高精度でグローバルに収束するソルバーを開発する機会をさらに強調します。

要約(オリジナル)

Causal learning from data has received much attention in recent years. One way of capturing causal relationships is by utilizing Bayesian networks. There, one recovers a weighted directed acyclic graph, in which random variables are represented by vertices, and the weights associated with each edge represent the strengths of the causal relationships between them. This concept is extended to capture dynamic effects by introducing a dependency on past data, which may be captured by the structural equation model, which is utilized in the present contribution to formulate a score-based learning approach. A mixed-integer quadratic program is formulated and an algorithmic solution proposed, in which the pre-generation of exponentially many acyclicity constraints is avoided by utilizing the so-called branch-and-cut (‘lazy constraint’) method. Comparing the novel approach to the state of the art, we show that the proposed approach turns out to produce excellent results when applied to small and medium-sized synthetic instances of up to 25 time-series. Lastly, two interesting applications in bio-science and finance, to which the method is directly applied, further stress the opportunities in developing highly accurate, globally convergent solvers that can handle modest instances.

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