Measuring Diversity: Axioms and Challenges

要約

多様性の概念は、画像や分子の生成からレコメンダー システムに至るまで、さまざまなアプリケーションで広く使用されています。
したがって、多様性を適切に測定できることが重要です。
この論文は、一連のオブジェクトの多様性を定量化する問題を扱います。
まず、既存の多様性対策の体系的なレビューを行い、場合によってはその望ましくない動作を調査します。
このレビューに基づいて、信頼性の高い多様性尺度の 3 つの望ましい特性 (公理)、単調性、一意性、連続性を定式化します。
既存の尺度のどれも 3 つの特性をすべて備えていないため、これらの尺度は多様性の定量化には適していないことを示します。
次に、すべての望ましい特性を持つ測度の 2 つの例を構築し、公理のリストが自己矛盾しないことを証明します。
残念ながら、構築された例は実際に使用するには計算が複雑すぎるため、リストされたすべての特性を備え、実際に計算できる多様性尺度を構築するという未解決の問題が提起されます。

要約(オリジナル)

The concept of diversity is widely used in various applications: from image or molecule generation to recommender systems. Thus, being able to properly measure diversity is important. This paper addresses the problem of quantifying diversity for a set of objects. First, we make a systematic review of existing diversity measures and explore their undesirable behavior in some cases. Based on this review, we formulate three desirable properties (axioms) of a reliable diversity measure: monotonicity, uniqueness, and continuity. We show that none of the existing measures has all three properties and thus these measures are not suitable for quantifying diversity. Then, we construct two examples of measures that have all the desirable properties, thus proving that the list of axioms is not self-contradicting. Unfortunately, the constructed examples are too computationally complex for practical use, thus we pose an open problem of constructing a diversity measure that has all the listed properties and can be computed in practice.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google