Machine Learning for K-adaptability in Two-stage Robust Optimization

要約

2 段階のロバスト最適化問題は、最も難しい最適化問題クラスの 1 つを構成します。
このクラスの問題に対する解決策の 1 つは、K 適応性です。
このアプローチは、同時に、シナリオの不確実性セットを K 個のサブセットに最適に分割することを模索し、これらのサブセットのそれぞれに対応する意思決定を最適化します。
一般に、この問題は K 適応性分枝限定アルゴリズムを使用して解決されますが、これには指数関数的に成長する解ツリーの探索が必要です。
このようなツリーで高品質のソリューションを見つけることを加速するために、機械学習ベースのノード選択戦略を提案します。
特に、一般的な 2 段階の堅牢な最適化の洞察に基づいて特徴量エンジニアリング スキームを構築します。これにより、解決された B&B ツリーのデータベース上で機械学習ツールをトレーニングし、それをさまざまなサイズの問題や/または問題にそのまま適用できます。
種類。
K 値または問題のサイズがトレーニングの問題と異なる場合でも、トレーニング問題と同じタイプの問題でテストした場合、学習されたノード選択戦略を使用すると、通常のランダムなノード選択戦略よりも優れたパフォーマンスを発揮することが実験的に示されています。

要約(オリジナル)

Two-stage robust optimization problems constitute one of the hardest optimization problem classes. One of the solution approaches to this class of problems is K-adaptability. This approach simultaneously seeks the best partitioning of the uncertainty set of scenarios into K subsets, and optimizes decisions corresponding to each of these subsets. In general case, it is solved using the K-adaptability branch-and-bound algorithm, which requires exploration of exponentially-growing solution trees. To accelerate finding high-quality solutions in such trees, we propose a machine learning-based node selection strategy. In particular, we construct a feature engineering scheme based on general two-stage robust optimization insights that allows us to train our machine learning tool on a database of resolved B&B trees, and to apply it as-is to problems of different sizes and/or types. We experimentally show that using our learned node selection strategy outperforms a vanilla, random node selection strategy when tested on problems of the same type as the training problems, also in case the K-value or the problem size differs from the training ones.

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