A Counterexample in Image Registration

要約

画像位置合わせは、画像変換または画像類似性に関するモデルを適用して、同じシーンの離散画像を位置合わせする、広く普及している問題です。
それにもかかわらず、その精度の理論的な限界は、1 次元データの場合でも理解されていません。
ナイキストのサンプリング定理がサンプルから信号を完全に再構成するための条件を述べているのと同様に、追加の仮定がない場合、ノイズのない理想的なサンプルのセットから量子化関数を再現する品質には限界があります。
この研究では、2 つ以上のノイズのないサンプリング パターンのセットから、空間的に制限された区分的一定信号を推定します。
我々は主に誤差関数のエネルギーに焦点を当て、関数の不連続点の位置の不確実性が信号の参照点として選択された不連続点に依存することを発見しました。
結果として、信号の推定の精度は、その信号の参照点に依存します。

要約(オリジナル)

Image registration is a widespread problem which applies models about image transformation or image similarity to align discrete images of the same scene. Nevertheless, the theoretical limits on its accuracy are not understood even in the case of one-dimensional data. Just as Nyquist’s sampling theorem states conditions for the perfect reconstruction of signals from samples, there are bounds to the quality of reproductions of quantized functions from sets of ideal, noiseless samples in the absence of additional assumptions. In this work we estimate spatially-limited piecewise constant signals from two or more sets of noiseless sampling patterns. We mainly focus on the energy of the error function and find that the uncertainties of the positions of the discontinuity points of the function depend on the discontinuity point selected as the reference point of the signal. As a consequence, the accuracy of the estimate of the signal depends on the reference point of that signal.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google