Implicit Graph Search for Planning on Graphs of Convex Sets

要約

凸集合グラフ (GCS) は、計画空間を凸集合に分解し、分解内の隣接関係をエンコードするグラフを形成し、同時にこのグラフを検索し、軌道の一部を最適化して取得することで、滑らかな軌道を合成するための最近の方法です。
最後の軌跡。
これを行うには、混合整数凸計画 (MICP) を解く必要があります。計算時間を軽減するために、GCS は経験的に非常に厳密な凸緩和を提案します。
この厳しい緩和にもかかわらず、現実世界のロボット工学の問題に対する GCS による動作計画は、何百万もの制約が含まれる可能性があるため、時間がかかる可能性がある同時バッチ最適化問題を解決することになります。
この問題は、GCS 問題のサイズが計画クエリに対して不変であるという事実によってさらに悪化します。
軌跡の解が凸集合の一部にのみ存在するという観察に動機付けられ、凸集合のグラフを計画するための INSATxGCS (IxG) および IxG* と呼ばれる 2 つの暗黙的なグラフ探索手法を紹介します。
INterleaved Search And Trajectory optimization (INSAT) は、グラフ上の検索と部分パスの最適化を交互に行って滑らかな軌道を見つける、以前に開発されたアルゴリズムです。
凸集合のグラフに対して暗黙的なグラフ検索手法 INSAT を使用することにより、完全性と最適性のより強力な保証を確保しながら、より迅速な計画を実現します。
Moveover では、凸集合のグラフ上で計画を立てるための検索ベースの手法を導入することで、検索の並列化、遅延計画、随時計画、将来の作業としての再計画などの確立された手法を簡単に活用できるようになります。
GCS との数値比較により、18 自由度のマルチアーム アセンブリ シナリオの計画など、いくつかのアプリケーションにわたって IxG の優位性が実証されています。

要約(オリジナル)

Graphs of Convex Sets (GCS) is a recent method for synthesizing smooth trajectories by decomposing the planning space into convex sets, forming a graph to encode the adjacency relationships within the decomposition, and then simultaneously searching this graph and optimizing parts of the trajectory to obtain the final trajectory. To do this, one must solve a Mixed Integer Convex Program (MICP) and to mitigate computational time, GCS proposes a convex relaxation that is empirically very tight. Despite this tight relaxation, motion planning with GCS for real-world robotics problems translates to solving the simultaneous batch optimization problem that may contain millions of constraints and therefore can be slow. This is further exacerbated by the fact that the size of the GCS problem is invariant to the planning query. Motivated by the observation that the trajectory solution lies only on a fraction of the set of convex sets, we present two implicit graph search methods for planning on the graph of convex sets called INSATxGCS (IxG) and IxG*. INterleaved Search And Trajectory optimization (INSAT) is a previously developed algorithm that alternates between searching on a graph and optimizing partial paths to find a smooth trajectory. By using an implicit graph search method INSAT on the graph of convex sets, we achieve faster planning while ensuring stronger guarantees on completeness and optimality. Moveover, introducing a search-based technique to plan on the graph of convex sets enables us to easily leverage well-established techniques such as search parallelization, lazy planning, anytime planning, and replanning as future work. Numerical comparisons against GCS demonstrate the superiority of IxG across several applications, including planning for an 18-degree-of-freedom multi-arm assembly scenario.

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