Multimodal Optimization with k-Cluster Big Bang-Big Crunch Algorithm and Postprocessing Methods for Identification and Quantification of Optima

要約

マルチモーダル最適化は、エンジニアリング上の問題、特に異なる代替ソリューションが求められる場合によく発生します。
進化的アルゴリズムは、母集団、探索/活用の概念、並列計算に適しているなどの特徴により、マルチモーダルな最適化に効率的に取り組むことができます。
この論文では、あまり知られていないオプティマイザーであるビッグバンビッグクランチ (BBBC) アルゴリズムがマルチモーダル最適化に適しているかどうかを調査します。
私たちは BBBC を拡張し、クラスタリングベースのマルチモーダル オプティマイザーである k-BBBC を提案しました。
さらに、(i) 取得されたソリューションのセット (つまり、母集団) 内の局所最適値を特定し、(ii) 予想される最適値に対する正しく取得された最適値の数 (つまり、成功率) を定量化する 2 つの後処理方法を導入します。
）。
私たちの結果は、k-BBBC は、多数の最適化 ($379$ の最適化でテスト) と高次元 ($32$ の決定変数でテスト) を持つ問題でも良好なパフォーマンスを示しますが、多くの局所最適化 (
つまり、CEC’2013 ベンチマーク セット内)。
他のマルチモーダル最適化手法と比較して、基本的なマルチモーダル関数でテストした場合、特にエリート主義が適用されている場合、精度 (探索空間と目的空間の両方) と成功率 (正しく取得された最適値の数) の点で優れています。
ただし、問題の最適値の数を知る必要があるため、ニッチ競争テスト CEC’2013 でテストするとパフォーマンスが低下します。
最後に、成功率と実際の成功率を比較することで、提案した後処理方法を検証しました。結果は、これらの方法を使用して最適化を正確に特定し、成功の指標を提供することで、マルチモーダル最適化アルゴリズムのパフォーマンスを評価できることを示唆しています。
最適値が探索空間内のどこに位置するかを知る必要がある。

要約(オリジナル)

Multimodal optimization is often encountered in engineering problems, especially when different and alternative solutions are sought. Evolutionary algorithms can efficiently tackle multimodal optimization thanks to their features such as the concept of population, exploration/exploitation, and being suitable for parallel computation. This paper investigates whether a less-known optimizer, the Big Bang-Big Crunch (BBBC) algorithm, is suitable for multimodal optimization. We extended BBBC and propose k-BBBC, a clustering-based multi-modal optimizer. Additionally, we introduce two post-processing methods to (i) identify the local optima in a set of retrieved solutions (i.e., a population), and (ii) quantify the number of correctly retrieved optima against the expected ones (i.e., success rate). Our results show that k-BBBC performs well even with problems having a large number of optima (tested on $379$ optima) and high dimensionality (tested on $32$ decision variables), but it becomes computationally too expensive for problems with many local optima (i.e., in the CEC’2013 benchmark set). Compared to other multimodal optimization methods, it outperforms them in terms of accuracy (in both search and objective space) and success rate (number of correctly retrieved optima) when tested on basic multimodal functions, especially when elitism is applied; however, it requires knowing the number of optima of a problem, which makes its performance decrease when tested on niching competition test CEC’2013. Lastly, we validated our proposed post-processing methods by comparing their success rate to the actual one: results suggest that these methods can be used to evaluate the performance of a multimodal optimization algorithm by correctly identifying optima and providing an indication of success — without the need to know where the optima are located in the search space.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google