On the Structure of Game Provenance and its Applications

要約

データベースの出自は、肯定的なクエリと再帰的なクエリ、次に一次 (FO) クエリ、つまり否定はあるが再帰がないクエリについて徹底的に研究されています。
クエリの評価は、対戦相手がクエリの回答にタプルが含まれるかどうかを議論する 2 人用ゲームとして理解できます。
このゲーム理論的なアプローチにより、FO クエリの自然な来歴モデルが生成され、来歴と理由を統一します。
ここでは、ゲームの起源の詳細な構造を研究します。
ゲーム $G=(V,E)$ は位置 $V$ と移動 $E$ で構成され、単一の層別化不可能なルールの十分に根拠のあるモデルを計算することで解決できます: \[ \text{win}(X)
\leftarrow \text{move}(X, Y)、\neg \、\text{win}(Y)。
\] 解決されたゲーム $G^{\lambda}$ では、位置 $x\,{\in}\,V$ の値は勝ち、負け、または引き分けのいずれかになります。
この値は、来歴 $\mathscr{P}$(x)、つまり $x$ から到達可能な特定の (注釈付き) エッジによって説明されます。
私たちは、新しい種類の起源を生み出す 7 つのエッジ タイプ、つまり、潜在的、実際的、および主要なエッジを特定し、「すべての手が同じように作成されるわけではない」ことを実証します。
新しい来歴タイプについて説明し、ゲームを解く際にそれらをどのように計算できるかを示し、抽象議論フレームワークなどのアプリケーションについて説明します。

要約(オリジナル)

Provenance in databases has been thoroughly studied for positive and for recursive queries, then for first-order (FO) queries, i.e., having negation but no recursion. Query evaluation can be understood as a two-player game where the opponents argue whether or not a tuple is in the query answer. This game-theoretic approach yields a natural provenance model for FO queries, unifying how and why-not provenance. Here, we study the fine-grain structure of game provenance. A game $G=(V,E)$ consists of positions $V$ and moves $E$ and can be solved by computing the well-founded model of a single, unstratifiable rule: \[ \text{win}(X) \leftarrow \text{move}(X, Y), \neg \, \text{win}(Y). \] In the solved game $G^{\lambda}$, the value of a position $x\,{\in}\,V$ is either won, lost, or drawn. This value is explained by the provenance $\mathscr{P}$(x), i.e., certain (annotated) edges reachable from $x$. We identify seven edge types that give rise to new kinds of provenance, i.e., potential, actual, and primary, and demonstrate that ‘not all moves are created equal’. We describe the new provenance types, show how they can be computed while solving games, and discuss applications, e.g., for abstract argumentation frameworks.

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