Scattering Spectra Models for Physics

要約

物理学者は、パラメータ推論や場の新しい実像の生成など、多くの作業において確率モデルを日常的に必要としている。高度に非ガウス的な場に対するそのようなモデルを確立することは、特にサンプル数が限られている場合には困難である。本論文では、定常場の散乱スペクトルモデルを紹介し、物理学で遭遇する広範な場の正確で頑健な統計的記述を提供することを示す。これらのモデルは散乱係数の共分散、すなわち場のウェーブレット分解と点ごとのモジュラスに基づいている。回転とスケーリングの下での場の規則性を利用した有用な次元削減を導入した後、これらのモデルを様々なマルチスケールの物理場で検証し、4次までの空間モーメントを含む標準的な統計量を再現することを示す。これらの散乱スペクトルは、広範な物理分野で遭遇する重要な性質を捉えた低次元の構造化表現を提供する。これらの一般的なモデルは、データ探索、分類、パラメータ推論、対称性の検出、成分分離に用いることができる。

要約(オリジナル)

Physicists routinely need probabilistic models for a number of tasks such as parameter inference or the generation of new realizations of a field. Establishing such models for highly non-Gaussian fields is a challenge, especially when the number of samples is limited. In this paper, we introduce scattering spectra models for stationary fields and we show that they provide accurate and robust statistical descriptions of a wide range of fields encountered in physics. These models are based on covariances of scattering coefficients, i.e. wavelet decomposition of a field coupled with a point-wise modulus. After introducing useful dimension reductions taking advantage of the regularity of a field under rotation and scaling, we validate these models on various multi-scale physical fields and demonstrate that they reproduce standard statistics, including spatial moments up to 4th order. These scattering spectra provide us with a low-dimensional structured representation that captures key properties encountered in a wide range of physical fields. These generic models can be used for data exploration, classification, parameter inference, symmetry detection, and component separation.

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