TopER: Topological Embeddings in Graph Representation Learning

要約

グラフ埋め込みはグラフ表現学習において重要な役割を果たし、機械学習モデルによるグラフ構造データの探索と解釈を可能にする。しかし、既存の手法は不透明で高次元の埋め込みに依存することが多く、解釈可能性や実用的な可視化が制限されている。 本研究では、トポロジカルデータ解析に基づく、新しい低次元埋め込みアプローチであるTopological Evolution Rate (TopER)を紹介する。TopERは、グラフ部分構造の進化率を計算することにより、主要なトポロジカルアプローチであるパーシステントホモロジーを単純化し、グラフデータの直感的で解釈可能な可視化をもたらす。このアプローチはグラフデータセットの探索を向上させるだけでなく、グラフのクラスタリングや分類タスクにおいても競争力のある性能を発揮する。我々のTopERベースのモデルは、分類、クラスタリング、可視化などのタスクにおいて、分子、生物学、社会ネットワークのデータセットで最先端の結果を達成、あるいはそれを上回る。

要約(オリジナル)

Graph embeddings play a critical role in graph representation learning, allowing machine learning models to explore and interpret graph-structured data. However, existing methods often rely on opaque, high-dimensional embeddings, limiting interpretability and practical visualization. In this work, we introduce Topological Evolution Rate (TopER), a novel, low-dimensional embedding approach grounded in topological data analysis. TopER simplifies a key topological approach, Persistent Homology, by calculating the evolution rate of graph substructures, resulting in intuitive and interpretable visualizations of graph data. This approach not only enhances the exploration of graph datasets but also delivers competitive performance in graph clustering and classification tasks. Our TopER-based models achieve or surpass state-of-the-art results across molecular, biological, and social network datasets in tasks such as classification, clustering, and visualization.

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